2018高考数学(理)复习 2013-高考分类汇编 第2章 函数-4 指数函数与对数函数(理科

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第四节指数函数与对数函数

题型指（对）数运算及指（对）数方程.(浙江理）已知为正实数，则().

. .

. .

.（陕西理）已知，则.

.（浙江理）若，则．

.解析因为，

所以.

.（江苏）不等式的解集为．

.解析由题意，根据是单调递增函数，得，

即，故不等式的解集为或写成均可．

.（重庆理）“”是“”的（）.

. 充要条件 . 充分不必要条件

. 必要不充分条件 . 既不充分也不必要条件

.解析由得，且“”是“”的充分不必要条件．

故选．

.（四川理）设都是不等于的正数，则“”是“”的（）.

.充要条件 .充分不必要条件 .必要不充分条件 . 既不充分也不必要条件

.解析若，则，所以，故为充分条件；

若不一定有，比如，，，所以不成立.

故选.

.（浙江理）已知.若，，则，.

.；解析设，因为，则.由题知，解得，所以.由

，将带入，得，，得.

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.(北京理)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（）.（参考数据：）

.

. .

.

.解析设，两边取对数，

即，所以接近.故选.

.（全国理）设，，为正数，且，则（）.

．．．．

.解析设，两边取对数得，则

，，.设，，当时，

，单调递减；当时，，单调递增.

而，，.由，得.

故选.

题型指（对）数函数的图像及应用

.（浙江理

）在同一直角坐标系中，函数的图像可能是

（）

.

A. . . .

.（山东理）已知函数的定义域和值域都是，则.

.解析分情况讨论：

①当时，在上递增．