中考数学综合专题训练【二次函数压轴题】提升(15)

中考数学综合专题训练【二次函数压轴题】提升与解析

【解题思路】用待定系数法确定一次函数、二次函数的解析式，从而进一步解决问题。 【答案】解：⑴.设以A(1,5)为顶点的二次函数解析式为y a x 1 5

2

∵y a x 1 5的图像经过了点B(5,5)

2

∴1 a (5 1)2 5 解得a

1

4

1

x 1 2 5 4

12119

即：y x x

424y ∴

⑵

.

如图，作点A关于y轴对称点A,与y轴交与点D,作点B关于x轴对称点B,与x轴交与点C,连接AD,AC,CB,BA.四边形ABCD的周长最小。

∵A(1,5),B(5,1)

∴A 1,5 ，B 5， 1

'

'

'

'

∴C四边形ABCD AB BC CD DA

AB AB

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