河北省邯郸市八年级上学期期中数学试卷(6)

（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm

，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B 与∠D是否相等，并说明理由．

（2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．

22. （10分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣5x+4a﹣2=0的一个根为x=3．

（1）求a的值及方程的另一个根；

（2）如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．

23. （15分） (2016八上·三亚期中) 已知等腰三角形的周长是16cm．

（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；

（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；

（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．

24. （7分）(2019·慈溪模拟) 一个三角形的三条边上各取一点，这三点构成的三角形叫做原三角形的内接三角形。△ABC中，∠A=∠B=30°，AC=4，△DEF是△ABC的内接三角形．

（1）如图①，已知DE∥AB，DF∥BC．

①若DF=EF，则DE=________

②若△DEF是直角三角形，求CD的长 ________

（2）如图②，若△DEF是等腰直角三角形，∠DFE=90°，D是AC中点，求tan∠AFD的值

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