用待定系数法求二次函数解析式专题练习

用待定系数法求二次函数解析式专项练习

类型一：已知顶点和另外一点用顶点式

1.已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，求这个二 次函数的关系式。

2. 已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0),函数有最小值-8，求它的解析式

3. 已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两点，求二次函数的关系式。

4. 已知抛物线的顶点是(2，－4)，它与y轴的一个交点的纵坐标为4，求函数的关系式。

5. 一条抛物线y

解析式。

6.已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且顶点在x轴上．(1)求二次函数的解析式。 3312x mx n经过点(0，)与(4，)。求这条抛物线的422

7.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式．

8.已知一个二次函数对称轴x=8,函数最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式

9.二次函数y＝x2－mx＋m－2的图象的顶点到x轴的距离为

式． 25,求二次函数解析16

类型二：已知图像上任意三点用一般式

1. 已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．

2. 已知二次函数的图象经过A(-1,3)、B(1,3)、C(2,6); 求它的解析式。 3. 已知一个二次函数，当x=-1时，y=3；当x=1时，y=3；当x=2时，y=6。求这个二次函数的解析式。

4. 已知抛物线过三点：（－1，2），（0，1），（2，－7）．求解析式

5.已知抛物线过三点：（0，－2）、（1，0）、（2，3）求二次函数的关系式 类型三：已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式

1. 已知二次函数的图象顶点坐标是(-1,9),与x轴两交点间的距离是6.求它的 解析式。

2. 抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．

3. 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=－3，x2=1，且与y轴交点为(0，－

3)，求这个二次函数解析式。

4. 已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式．

5.已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）．求这条抛物线所对应的二次

函数的关系式；

6.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）、二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式．

7. 已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式．

8.已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C。若AC=20,BC=15,∠ACB=90°，试确定这个二次函数的解析式