二次根式复习课(期中)

初三相关

二次根式 复习课

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知识结构 二 次 根 式

( a) = a (a≥ 0)

2

a a2 =|a| = -a

(a≥0) (a≤0)

, )

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分类训练

题组一:基本概念, 题组一:基本概念,性质

1.在下列各式 15 , 3a , a 2 + b 2,3 5 , a 2 2a + 2 , 在下列各式 是二次根式的有( a 2 1 中,是二次根式的有( B ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 个 个 个 个 2.说出使下列二次根式有意义的 的取值范围. 说出使下列二次根式有意义的x的取值范围 说出使下列二次根式有意义的 的取值范围.

x+2 ① x3

②

2x + 6 1 x

③

1 2 x

x≥-2且x≠3 且

-3≤x≤1

x<2 <

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分类训练

题组一:基本概念, 题组一:基本概念,性质

1 y 3.已知 y = 9 x + x 9 + 1 ,则 x =______. 已知 9 .

4.(05.黄冈 已知x,y为实数 且 x 1 +3(y-2)2 =0, 黄冈)已知 , 为实数,且 , 黄冈 已知 为实数 的值为( 则x-y的值为 D ) 的值为 A.3 B.-3

2

C.1

0

D.-1

5.计算 ( 2 2 3) ( 2 1) =________. 计算 2 2 2 .

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分类训练

题组一:基本概念, 题组一:基本概念,性质

6.若1<x<4,则化简 ( x 4) 2 + ( x 1)2 3 的结果是_________. 的结果是_________. 7. 若 ( 3 a ) 2 = a 3,则 a的取值范围是 a≥3 . 的取值范围是______. 的取值范围是 8. 在实数范围内分解因式: 在实数范围内分解因式:

x(x + 3)(x + 3)(x 3) x 9 x =_______________________

5

2

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分类训练

题组二: 题组二:概念题组

2

9.在二次根式 2 xy , x , 8 , x 2 + 1中,其中最简 在二次根式 二次根式的个数为( 二次根式的个数为( C ) A.4 B.3 C.2 . . .

D.0 .

10.下列四组根式中,是同类二次根式的是( ) 下列四组根式中,是同类二次根式的是( 下列四组根式中 B A. 3x 与 0.3x . C. 50 与 25 . B. 2 与 8 . D. 18 与 .

1 3

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分类训练

题组二: 题组二:概念题组

11, 11,若最简二次根式

x 2x 和

2

x + 10

5 是同类二次根式, x=_____. 是同类二次根式,则x=_____.

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分类训练

题组二: 题组二:基础运算题组

12.(2006.衡阳)下列计算中正确的是( C ) ( 衡阳) 衡阳 下列计算中正确的是( A. C.

3+ 2= 5

B.

2+ 3 = 2 3

82 2 =0

( = D. (1 + 2) 1 2) 1

< 13.比较大小: 3 ____ 3 2 比较大小: 比较大小 2

1 < 1 3 2 ____ 3 2

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分类训练

题组二: 题组二:基础运算题组

14.计算下列各式: 计算下列各式: 计算下列各式

4 18 1, , 3

÷

1 (2 8 × 54) 3

6 6

1 1 12 2, 3 , 3 3 2

3, ,

2

3 1

1 12 + (2 + 3 ) × 3 2 3

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综合训练

a 15.已知 已知a<0,化简 已知 化简 b

3

a ab =________. b

16 .a 和 b 分别为 8 - 11的整数部分和小数部分 则 2ab -b2 =

5

17.(2007.芜湖)定义运算"@"的运算 ( 芜湖) 芜湖 定义运算" 法则为: @ 法则为:X@y= xy + 4 )@8= 6 则(2@6)@ ———— @ )@

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综合训练 18.若菱形的对角线长为2 5 + 3 2 和 2 5 3 2 若菱形的对角线长为 1 则菱形的面积为____________. 则菱形的面积为 19.(2007.江西)已知 20n 是整数,则满足条 ( 江西) 是整数, 江西 件

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