对称性与守恒定律

自然界中存在多种守恒定律 动量守恒定律 能量守恒定律 角动量守恒定律 电荷守恒定律 质量守恒定律 宇称守恒定律等

点评

对称性与守恒定律

物理学家梦想对自然作统一的描述 对称性以它强大的力 量把物理学中那些看上去 毫不相关的方面连接起来

一.自然界中的种种对称性 雪花六角形花样

场离子显微镜下 的针尖图形3

-x2

x2

-x1-x3 镜面

x1x3

X

二.物理定理的对称性 经过一定的操作后，物理定律的形式保持不变， 称作物理定律的对称性。又叫不变性。 守恒定律与宇宙中某种对称性相联系

对称性是统治物理规律的规律例1 物理定理空间平移的不变性

—在某处作一实验，然后将实验设备(连同影响 实验的一切外部因素)平移到空间的另一地方， 如果初始条件相同，实验将以完全相同的方式进 行，此称为物理定律空间平移的对称性 8

它说明空间各处对物理定律是一样的， 称为空间的均匀性

N S

I

F

N S

I

F

例2 物理定理空间转动的对称性

--在某处作一实验，然后将实验设备(连同影响 实验的一切外部因素)在空间转过一个角度， 则在初始条件相同的条件下，实验将以完全 相同的方式进行，这说明物理定律没有因转动而 发生变化。这就是物理学定律对空间转动的对称 性。---空间的各向同性+N

N

F

I

S

F

IS10

三.对称性与守恒定律 诺特尔(E.Nö ther)定律

物理规律的某一种对称性(不变性)通常都属于一种守恒定律

由分析力学、量子力学 严格证明：空间平移不变性 对应 动量守恒定律 空间转动不变性 对应 角动量守恒定律 时间平移不变性 对应 能量守恒定律

等等(赵凯华新概念力学中有普物推导) 11

四.对称性原理原因中的对称性必然反映在结果中

结果中的对称性至少和原因中的对称性一样多结果中的不对称性必然出自原因中的不对称性

原因中的不对称性至少和结果中的不对称性一样多

对称性原理是凌驾于物理规律之上的自然界的 一条基本规律12

例：均匀带电球面电场的分布 原因--- 球对称性 E r Q

E

结果---至少具有球对称性 径向13

五.物理规律的对称性在物理学中的重要性1. 对称性对应着守恒定律

若数学上提供一种数学变换(对称)物理上 应去 寻找 相应的守恒定律

2.对称性提供更深层次的认识以普遍的对称性为指引 去探索和解决未知的

物理世界 实现理论大统一或有新的发现14

例：正电子的预言狄拉克从他的 Dirac 方程是对称的 预言了 正电子的存在对反粒子反物 质的探索

可怕的 对称性科学家谈物理 丛书值得一读

所以 一种对称性的发现比一

种 特定的现象的发现意义还大

与外星人握手要小心噢！

根据对称，物理学的各个分支逐渐走向统一万有引力天上的 19世纪末 爱因斯坦想 力学 把万有引力和电磁学统夭折了 一起来的尝试 由于当

地上的声学

时不知道还有强作用和 电学

热学光学

弱作用

磁学16