世纪金榜2016最新版数学文科 课时提升作业(五十(4)

圆学子梦想 铸金字品牌

∠F=90°-∠EAF=90°-∠DAC=∠C, 所以△AEF∽△BEC,所以所以AF=4

答案:

AFAE

, BCBE

6.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,对角线AC⊥BD于P点,若 AD∶BC=1∶2,则BD∶AC的值是

.

【解析】因为AD∥BC, AD∶BC=1∶2, 所以

PAPD1

. PCPB2

令PA=t,那么PC=2t. 因为∠ABC=90°,AC⊥BD, 所以PB2=PA·PC=2t2, 所以

t,

所以

BD

AC

即BD∶AC 2. t 2t2

答案:

2

三、解答题(每小题16分,共64分)

7.(2015·银川模拟)如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长