2012年数学一轮复习精品试题第47讲 直线、平面垂(2)

连接BE，因为二面角B—AD—C为直二面角，所以BD⊥平面ADC，故BD⊥AC. 由以上可知，AC⊥平面BDE，所以平面BDE⊥平面ABC，故∠DBE就是BD与平面ABC所成角，在Rt△DBE中，易求tan∠DBE＝

答案：B

5.如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ACB所在平面，那么(

) 2B. 2

A.PA＝PB>PC

B.PA＝PB<PC D.PA≠PB≠PC C.PA＝PB＝PC

解析：∵M为AB的中点，△ACB为直角三角形，∴BM＝AM＝CM，又PM⊥平面ABC，∴Rt△PMB≌Rt△PMA≌Rt△PMC，故PA＝PB＝PC.选C.

答案：C

6.(2010·郑州质检)在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝1，则二面角B－AC－D的余弦值为(

)

11223 C. D.3232

解析：在原图中连接AC与BD交于O点，则AC⊥BD，在折起后的图中，由四边形