河南省新乡市九年级上学期数学期末考试试卷(4)

动时间t为多少秒时，以点

C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？

22. （15分） (2019九上·潘集月考) 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N ，若点M的横坐标为m ，请用m的代数式表示MN的长；

（3）在（2）的条件下，连接NB ， NC ，是否存在点M ，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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