3.2解一元一次方程(一)(第2课时 合并同类项与移项(二))

3.2 解一元一次方程(一)第2课时 合并同类项与移项(二)

创设情境

明确目标

同学们，我的年龄的3倍减去11 得数是100,你们猜猜老师今年多 大了？你能用方程求得我的年龄吗？

解：设老师x岁，则 3x—11=100

1、理解移项解方程的理论依据；

学 习 目 标

2、能熟练运用移项法则解方程；

3、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d” 类型的一元一次方程，理解解方程的目标， 体会解方程中蕴涵的化归思想。

合作探究

达成目标

探究点(一):列一元一次方程解决分配问题问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25 本，这个班有多少人？这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系 设这个班有x名学生。 分析 有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依 据呢？ 3 x本，加上剩余的20本， 每人分3本，共分出___

3x 20 本。 这批书共________每人分4本，需要_____ 4 x 本，减去缺的25本，

4 x 25 本。 这批书共_________

合作探究

达成目标

这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表

示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程：

3x 20 20 4 x 25想一想： 方程的两边都有含x的项(3x和4x) 和不含字母的常数项(20与-25), 怎样才能使它向 x=a(常数)的形式转化呢？像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做 移项 。

3x 4 x 25 20

合作探究

达成目标

3 x 20 4 x 25移项

3x 4 x 25 20合并同类项

x 45

x 45

系数化为1

合作探究

达成目标

探究点(二):用“移项”法解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程：

例1:解方程：

(1)3x 7 32 2 x 3 (2) x 3 x 1 2

(1)解：移项，得 合并同类项，得

3x 2 x 32 7

5 x 25x 5

系数化为1,得

合作探究

达成目标

探究点(二):用“移项”法解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程：

思考：移项的理论根据是什么？移项的目的 是什么？怎样“移项”? 【反思归纳】 解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程有三 步： (1)移项； (2)合并同类项； (3)系数化为1. 注：移项注意要变号。

合作探究

达成目标

探究点(三):一元一次方程的初步应用例2:某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量 要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排 量比环保限制最大量少100t,新、旧工艺的废水排量之比 为2:5,两种工艺的废水排量各是多少？ 思考：1、由“新、旧工艺的废水排量之比为2:5”这个条 件，可以怎样设未知数？ 2、环保

限制的最大量怎样表示？ 本题的相等关系是什么？

合作探究

达成目标

解：设新、旧工艺的废水排量分别是2x t和5x t, 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得：5x—200=2x+100 移项，得：5x—2x=100+200 合并同类项，得：3x=300 系数化为1,得：x=100

所以，2x=200

5x=500

答：新、旧工艺的废水排量分别是200t和500t.

总结梳理

内化目标归 纳 思 考

1、今天你又 学会了解方程 的哪些方法？ 有哪些步骤？ 每一步的依据 是什么？

2、现在你能 回答前面提到 的古老的代数 书中的“对消” 与“还原”是 什么意思吗？

3、今天讨论 的问题中的 相等关系又 有何共同特 点？

对消——合并同类项；

还原——移项

达标检测

反思目标

1.方程2x-1=3x+4移项后得 ；方程1.5x+1=0.5x-4移项后 得 ；方程2-0.3y=0.8y-3移项后得 ；方程0.5y2=3-0.7y移项后得 ； 2.下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ ①从3x+6=0得3x=6; ②从2x=x-1得到2x-x=1;③从2+x3=2x+1得到2-3-1=2x-x; 3. 已知式子4x-3与5x+12互为相反数，则x= 。 4.解下列方程： (1)2-3.5x=4.5x-1 (2)2x-1=3x+1 (3)12x+8=8x-4 5.已知兄弟两人，哥哥今年25岁，弟弟今年9岁，若x年后哥哥的 年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为： 。 6.在2012年“大家唱、大家跳”活动中，若每排坐30人，则有8 人无座位；每排坐31人，则空26个座位，那么这次活动中共应设 多少个座位？

课后反思 方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途 径必须要掌握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来 学习的现对这部分内容总结如下本节课的整体过程是这样 的： 先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然 后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接 触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类 项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到 这种解法的简洁；讲解完成后，进一步给出了一练的两个 方程，让学生去做；仔细观察学生的练习过程，出现了很 多困难。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：

①含未知数的项不知道如何处理； ②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；(划线的两种情况出 现最多);针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下在 解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这 样更能促进同学间的相互进步。(由于时间的关系，本节课这一点做 得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。)再让学生总结注意点 ，教师进行点 …… 此处隐藏：642字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……