2014年山东高考(理科)数学试题及答案word版(8)

2014年山东高考(理科)数学试题及答案word版

在Rt D1CN中，CD1 ,CN 方法二：作CP AB于p点

3 D1N 22

以C为原点，CD为x轴，CP为y轴，CD1为z轴建立空间坐标系，

13

C1( 1,0,),D1(0,0,3),M(,,0)

221 C1D1 (1,0,0),D1M (,, )

22

设平面C1D1M的法向量为 (x1,y1,z1)

x1 0

n1 (0,2,1) 1y1 z1 0 x1 2 2

显然平面ABCD的法向量为n

2 (1,0,0)

cos n1,n2

1 5显然二面角为锐角，

所以平面C1D1M和平面ABCD所成角的余弦值为

5

NC5

cos D1CN

D1N52

18.（本小题满分12分）

乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分.如图，甲上有两个不相交的区域A,B，乙被划分为两个不相交的区域C,D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在C上的概率为

13

，在D上的概率为.假设共有两次来球且落在A,B上各一次，55

小明的两次回球互不影响.求：

（I）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率； （II）两次回球结束后，小明得分之和 的分布列与数学期望.