第十章 图形的相似期末复习教学案 (1)(4)

11、（1）在Rt△ABC的斜边AB上异于点A、B两点处有一点P，过点P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线有 条。

（2）若点P在AC上，（与A、C不重合），过点P过点P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线有 条。

CC

(2)(1)

12、如图，在△ABC中，AD是中线，CF为任一直线，CF交AD于点E，交AB于点F， （1）试说明：

AE2AF

EDFB

;

FD

A

（2）若AB=AC，E为AD中点，那么AB与AF有什么数量关系？说明理由。

B

13、如图(1)，AB⊥BD，CD⊥BD，AD与BC相交于点E，EF⊥BD， (1)试说明：

C

111 ABCDEF

；

（2）若将图中的垂直改为斜交，（1）中结论还成立吗？为什么？ （3）在（2）中找出S△ABD 、S△BED和S△BDC的数量关系，并说明理由。

B

F

C

C

E

D

（1）

DB

（2）

F

14、如图，矩形ABCD的两边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为

y

3x，4

AD=8。矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度的速度移动，同时点P从点A出发匀速移动，沿矩形ABCD的便经过点B到达点C，用了14秒。 （1）求矩形ABCD的周长。

（2）图形移动5秒时，求点P的坐标。

（3）设移动时间为t，当0≤t≤6时，点P所经过的路线是一条线段，求出线段所在直线的函数关系式。 （4）当点P在线段AB或BC上移动时，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为e、f，则矩形PEDO是否能与矩形ABCD相似？若能，求出t的值；若不能，说明理由。 y

C

O(D)A(P)

x