一元二次方程(初中数学中考题汇总9)(19)

解：∵关于x的方程x2 2(a 1)x a2 7a 4 0有两根x1,x2

x1 x2 2 2a

∴ x1 x2 a2 7a 4 22 4 a 1 4a 7a 4 0

即：a 1

∵x1x2 3x1 3x2 2 0 x1 x2 3 x1 x2 2 0 ∴a2 7a 4 3 2 2a 0 解得a1 3,a2 4 ∵a 1 ∴a 4 把a 4代入(1

4a 4

2

)

a 2a

，得： 1

4 246

2

16 4 434

4

题乙：如图（12），在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.

(1) 求证:AC⊥BD (2) 求△AOB的面积 我选做的是 题

【答案】 ⑴．证明：如图，过点D作DE∥BC交BC的延长线于点E