公式推导：马歇尔-勒纳条件：假定、推导和说明(2)

XdPXPXdXrMdPMrPMdM ( ) (PMM ) drdrdrdr

dPXdPM 0, 0（小国假定，国际市场上商品价格不变）因为， drdr

ddBdM PX (PMM rPM) 所以drdrdr

dB

因此要使dr>0， dXdMP (PMM rPM) 0 （3） 必须使Xdrdr

将（3）式左右两边同时乘以

等式的方向不变，得： rXPX（分子分母都为正数，值为正数），不

dXrdMrPX (PMM rPM) 0 drXPXdrXPX

化简得：

（4）

（4）式，得 2 / 3

即要使dB>0

（5）

假定汇率上升之前，贸易收支是平衡的，即：

PX rPM， rPMM 1，代入（5）式 即PXX

所以要使dB>0成立，必须使：

X (1 M) 0，

XM即：

即：贸易收支通过货币贬值得到改善（dB >0）的必要条件是

X M

3)说明： 这就是马歇尔—勒纳条件（Marshall—Lerner Condition）

在马歇尔—勒纳条件中，我们所使用的是局部均衡情况下的弹性，即我们假定其他条件不变，只考虑汇率变化对国际收支的影响。但一般来说，局部均衡分析的假设条件是难以全部满足的。例如我们考察影响国际收支的因素时发现，直接影响国际收支的因素除了汇率变动以外，还有国民收入和货币存量等等。

这样，局部均衡分析的结果，是否为一般均衡分析的一个好的近似结果，就需考察局部均衡分析的假设条件在多大程度上是现实情况的一个近似反映，即局部均衡分析时所假定不变的因素，是否只对我们分析的结论产生次要的、可以忽略的影响。

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