2020-2021学年最新华东师大版八年级数学上学期期(20)

(3)该单位每年参加此类会议的总人数约为2 400～3 600人,则浪费矿泉水约为3 000×183÷500=1 098(瓶).

26.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于N,交直线BC于点

M.

(1)如图①,若∠A=40°,求∠NMB的大小;

(2)如图②,如果将(1)中∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小;

(3)你发现了什么规律?写出猜想并证明.

解:(1)在△ABC中,

因为AB=AC,

所以∠B=∠ACB=1

2

(180°-40°)=70°,

因为MN⊥AB,

所以∠BNM=90°,

所以∠NMB=20°.

(2)在△ABC中,

因为AB=AC,

所以∠B=∠ACB