东城区2013-2014学年第一学期期末教学统一检测 高(2)

（12）函数y ．

1

（13）如图，已知点A(0,),点P(x0,y0)(x0 0)

4

上，若阴影部分面积与△OAP面积相等时，则x0

（14）设等差数列 an 满足：公差d N，an N*，且 an 中任意两项之和也是该数列

*

中的一项. 若a1 1，则d ； 若a1 25，则d的所有可能取值之和为

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分）

已知函数f(x) xcosx 2sin2x 1． （Ⅰ）求f(

)的值； 12

2

（Ⅱ）求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值．

（16）（本小题共13分）

已知 an 是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5 45, a2 a6 14. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列 bn 满足：

（17）（本小题共14分）

如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，B1B 平面A1B1C1AC CB CC1 2

，

bb1b2

2 n an 1(n N*)，求数列{bn}的前n项和. 222n

ACB 90 ， D，E分别是A1B1，CC1的中点．

（Ⅰ）求证：C1D∥平面A1BE；

（Ⅱ）求证：平面A1BE 平面AA1B1B； （Ⅲ）求直线BC1与平面A1BE所成角的正弦值．