2015-2006学年新课标A版高中数学必修五限时检测(5)

高中数学必修五限时检测(含答案)

a＋bsinA＋sinB

∴csinC＝sinA＋sinB＝sinA＋cosA π A＋2sin4 .

π ππ

∵a≠b，C2，∴A∈ 0，2，且A≠4，

a＋b

∴c(1，2)．

1

12．在△ABC中，sin(C－A)＝1，sinB3(1)求sinA；

(2)设AC＝6，求△ABC的面积． 解 (1)∵sin(C－A)＝1，－π<C－A<π， π

∴C－A＝2.

π

∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＋A＋2＝π，

π π1 －2A∴B＝2－2A，∴sinB＝sin2＝cos2A＝3.

1

∴1－2sin2A＝313

∴sinA＝3sinA＝3.

2

6

(2)由(1)知，A为锐角，∴cosA＝3，

π 6

sinC＝sin 2A ＝cosA＝3，

6

3

AC·sinC

由正弦定理得AB＝sinB1＝6.

3