甘肃省武威市九年级上学期期中数学试卷(6)

（1）线段AE＝________；

（2）设点P的运动时间为t(s)，EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径．

24. （15分）(2016·南宁) 如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C

两点．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）求证：△ABC是直角三角形；

（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

25. （12分） (2019七上·三台期中) 某超市销售茶壶茶杯，茶壶每把定价20元，茶杯每个4元，该超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

方案一：买一把茶壶赠一个茶杯；

方案二：茶壶和茶杯都打九折销售．

现某顾客要到该超市购买茶壶5把，茶杯x个（茶杯多于5个）．

（1）若该顾客按方案一购买，需付款________元（用含x的式子表示）；

若该顾客按方案二购买，需付款________元（用含x的式子表示）；

（2）若x=20，通过计算比较方案一、方案二，用哪个方案购买较为合算？

（3）当x=20时，与（2）中的方案一、方案二比较，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法（写出一种即可）

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