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高中数学定积分(3)

时间:2025-07-08   来源:未知    
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f(x)dx + f(x)dx = f(x)dx

(七)关于牛顿- 莱布尼茨公式

牛顿-莱布尼茨公式不仅在定积分这部分内容中,而且在整个微积分学中都是一个重要的结论,主要表现在以下方面:

1. 当被积函数连续时定积分的计算可通过求原函数来进行:

若F(x)是f(x)的一个原函数,则

f(x)dx =F(b)- F(a)

因此这个公式揭示了定积分与不定积分的本质联系。这种本质的联系还可以由下列两个公式来阐明:

f(x)dx = f(x)

f(t)dt = f(x)

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