2013年1月寒假数学思维能力训练题一

对提高初中学生数学综合能力很有用,适合刚学完初中数学新课成绩中上学生。

2013年1月寒假数学思维能力训练题一

一、填空题或选择题：1、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值 2、抛物线

y x 2 3

2

2

y x可以由抛物线平移得到,则下列平移过程

正确的是( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

2

y ax bx c(a 0)的图象经过点( 1，2)，且与x轴交点的3、如图4所示，二次函数

x1，x2 2 x1 10 x2 1

横坐标分别为，其中，，下列结论： 2

①4a 2b c 0； ②2a b 0； ③a 1； ④b 8a 4ac．

其中正确的有（ ） A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

2图4 4、已知二次函数y ax bx c的图象如图所示，有以下结论：①a b c 0；②

a b c 1；③abc 0；④4a 2b c 0；⑤c a 1其中所有正确结论的序号是

（ ） A．①②

B． ①③④

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

2

y mx 2x 2（m是常数，y mx m5、在同一直角坐标系中，函数和函数且m 0）

的图象可能是 （ ）

第6题图

2

y ax bx c（a 0）与一次函数y2 kx m(k 0)的图象相交于16、已知二次函数

点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1 y2成立的x的取值范围是 ．

2y x 2x 3， 7、已知二次函数

①与x轴的交点坐标为A(______，______)、 B(______，______)；（A在对称轴右边）

对提高初中学生数学综合能力很有用,适合刚学完初中数学新课成绩中上学生。

与y轴的交点坐标为C(______，______)； 顶点坐标D(______，______)； 对称轴为__________

②在图上绘制出函数图像及其对称轴。 ③点C关于对称轴的对称点坐标____________ ④x 2时，y _____；y 3时，x ______ ⑤当x___________时，y随x的增大而增大 ⑥连接BC交二次函数的对称轴于点E， 求出一次函数

lBC

的函数关系式_______________；DE

________

S BCD _________

⑦ 当x _____时，函数取得________（最大值或最小值）y _____ 当 2 x 3时，函数取得的最大值____________最小值____________ 当 5 x 3时，函数取得的最大值____________最小值____________ ⑧当x___________时，y 0

当x___________时，二次函数的值大于一次函数

2

lBC

的值

⑨写出二次函数y x 2x 3向右平移两格，向上平移1格后的解析式：_______________

2

y x 2x 3关于y轴对称后的函数解析式：___________________ ⑩写出二次函数

并写出对称前后两个函数的交点坐标____________

2y x 2x 3关于x轴对称后的函数解析式：___________________ 写出二次函数

并写出对称前后两个函数的交点坐标____________

2

y ax bx c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：二、解答题：1、抛物线

用三种不同的方法，求二次函数的解析式

对提高初中学生数学综合能力很有用,适合刚学完初中数学新课成绩中上学生。

2、某商业集40台空调冰箱，计划

团新进了机，60台电调配给下属

的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）． （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

3、某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=﹣2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）． （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？

（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？

对提高初中学生数学综合能力很有用,适合刚学完初中数学新课成绩中上学生。

攀09压轴题如图9，已知实数m是方程x2-8x+16=0的一个实数根，抛物线y=

12

x+bx+c2

交x轴于点A(m,0)和点B，交y轴于点C (0,m). （1）求这个抛物线的解析式；

（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作DE∥BC交AC

y

于点E，又过D作DF∥AC交BC于点F，当四边形DECF的面积最大时，求点D的坐标； C

（3）设△AOC的外接圆为⊙G，若M是⊙G的优弧ACO上的

F

一个动点，连接AM、OM，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上

是否存在点N，使得∠NOB=∠AMO.若存在，试求出点N的坐标；

B若不存在，请说明理由.

图9

A

对提高初中学生数学综合能力很有用,适合刚学完初中数学新课成绩中上学生。

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攀10压轴题如图，直线y＝与抛物线y＝ax2＋b(a≠0)交于 …… 此处隐藏：1512字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……