04春数学专业专升本入学水平测试高等数学模拟试(4)

专升本

6. 解：由换元积分法得

e3

1

e3d lnx 3dxdu lnx u 0

x lnx1 lnx u

3

2 u 2..................................................................................6

三、 应用题（本题12分）

解：设矩形的连长分别为2x,y，周长为S，则有 S 4x 2y

由已知条件得 y R2 x2 代入面积公式得 S 4x 2R2 x2

S'

4

2x4R2 x2 2x

R2

x

2

R2

x

2

令S' 0得 x

25R x 25R舍去 ，y 5

R 5

5 即当矩形的边长分别为4

5

5

R和

5

R时，矩形的周长最大，.........

12

2004春数学专升本线性代数模拟试题答案与评分标准

（本题10分）

19103 3 计算行列式

2 8

1982

372991的值

4 5

405 5

4