中国海洋大学 2011-2012学年 期末考试试卷 材料力学(A卷)及参考答案

中国海洋大学 2011-2012学年 第1学期 期末考试试卷

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中国海洋大学 2011-2012学年 第1学期 期末考试试卷

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2、请列出五个提高梁刚度的措施，并简要说明其原理。

3、 图示五个平面应力状态的应力圆， 请在主平面微体上画出相应主应力， 并注明数值。 5 (c) -5 O 5 -5

(b) -15 -10 (a)

(d) 10 15 (e)

/MPa

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

4、结合纯剪切应力状态的分析，简要说明为什么低碳钢扭转试样在屈服时会出现轴向 和周向滑移线，而铸铁等脆性材料扭转破坏时形成与轴线约成 45 度角的螺旋断裂面。

四、根据第三与第四强度理论建立单向与纯剪切组合应力状态的强度条件。 (8 分)

五、由同种材料制成的杆 AB 和 BC,杆的尺寸如图所示，两杆在 B 点刚性连接，并 通过 A 点固定在底座上，已知两杆的弹性模量为 E,C 点承受载荷 F 作用，试计算 C 点的水平和铅垂位移。 (12 分) (注：长度为 l 的悬臂梁，当悬壁端受矩为 Me 的集中 力偶作用时，其悬壁端的挠度和转角 F l Mel 2 Mel 2 值分别为： w 和 ) 2 EI EI B C b b a

a l

A

中国海洋大学 2011-2012学年 第1学期 期末考试试卷 材料科学与工程 学院《材料力学》课程试题(A卷)参考答案

一、填空（共20分，每空1分）

1、强度；刚度；稳定性。 2、线性；屈服；强化；颈缩。 3、极限应力；屈服极限；强度极限。 4、大小（数值）；指向；背离。 5、d2M/dx2 =q ；dM/dx =Fs；dFs/dx =q 6、上下缘；中性轴。 7、挠度；转角。

二、单项选择，请将正确答案的序号填写在空白处（共40分，每题4分） 1： A；2：B；3：B；4：C；5：C；6：A；7：D；8：C；9：B；10：A. 三、简答题（共20分，每题5分）

1、画出图示梁的剪力与弯矩图，标明最大剪力与弯矩。

Fs

M

画图各2分，最大弯矩和剪力各0.5分

2、请列出五个提高梁刚度的措施，并简要说明其原理。

1）合理选择截面形状； 2）合理选用材料； 3）梁的合理加强； 4）合理选择梁的跨度； 5）合理安排约束和加载方式。

3、图示五个平面应力状态的应力圆，请在主平面微体上画出相应主应力，并注明数值。

画出一个的1分。

4、结合纯剪切应力状态的分析，简要说明为什么低碳钢扭转试样在屈服时会出现轴向和周向滑移线，而铸铁等脆性材料扭转破坏时形成与轴线约成45度角的螺旋断裂面。

扭转圆轴微体应力分析如图（2分）

轴向和周向受最大切应力，45度方向受最大拉应力和压应力（2）

塑性材料在最大切应力方向首先滑移，而脆性材料在最大拉应力方向断裂。（1）

四、根据第三与第四强度理论建立单向与纯剪切组合应力状态的强度条件。（8分）

t,max c,max

最大与最小应力：

max 21222

() ( 4 ) （2分） min 222

1 122

( 4 ) 3 2

2 0 （2分）

第三强度理论： r3 2 4 2 [ ] （2分） 第四强度理论： r4 2 3 2 [ ] （2分）

五、由同种材料制成的杆AB和BC，杆的尺寸如图所示，两杆在B点刚性连接，并通过A点固定在底座上，已知两杆的弹性模量为E，C点承受载荷F作用，试计算C点的水平和铅垂位移。（12分） 构件简化：分成两段 AB段： 变形图：

23

6Fl3（→）挠度：w1 Mel Fl 12（2分） 33

2EI2EabEab

22MelFl1212Fl转角： （顺）（2分） EIEa3bEa3b

压缩： l Fl Fl（↓）（2分） EAEab

BC段：变形如图

4Fl(↓)（2分） 挠度：w2 Fl Fl 12 3

3EI3EabEab3

3

3

3

AB转角-C位移

MelFl21212Fl3(↓) （2分） l l l

EIEa3bEa3b

3

水平位移： x w1 6Fl（→）（1分） 3

Eab

3334FlFl12Fl16FlFl（↓）铅垂位移： y w2 l l （1分） Eab3EabEa3bEa3bEab