西北工业大学信号与系统期末试题及答案2010_2011

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西北工业大学考试试题（卷）

2010 － 2011 学年第 2 学期

2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共 7 页 第 1 页

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4、已知 f (t ) F(j ) ,对应的频谱带宽为 10B,则要使得频谱带宽变为 20B,需要时 间信号变为 ④ 。 ④ A. f (20t ) B. f (

1 t) 20

C. f (2t )

D. f ( t ) ⑤ 。f(t)3

1 2

5、已知信号 f (t ) 的波形如图 1 所示，其表达式 f (t ) ⑤ A. f (t ) (t ) (t 1) (t 2) (t 3) B. f (t ) (t ) (t 1) (t 2) 3 (t 3) C. f (t ) (t ) (t 1) (t 2) 3 (t 3)

2 1

0

1

2

3

t

D. f (t ) 2 (t 1) (t 1) (t 2) 6、周期矩形脉冲的谱线间隔 ⑥ A.只与脉冲幅度有关 C.只与脉冲周期有关 ⑥ 。

图1

B.只与脉冲宽度有关 D.与周期和脉冲宽度都有关 ⑦ 函数,其傅立叶级数只包含 ⑧ 分量。

7、一函数如图 2 所示, 此函数为 ⑦ ⑧ A.奇谐函数 B.奇函数

C.奇函数和奇谐函数

D.偶谐函数f(t)

A.正弦分量的奇次谐波 B.正弦分量的偶次谐波 C.奇次谐波 D.偶次谐波-T -T/2

T/2

T

t

8、 f1 (t 5) * f 2 (t 3) =

⑨

。 B. f1 (t ) * f 2 (t 8) D. f1 (t 3) * f 2 (t 1)

图2

⑨

A. f1 (t-5) * f 2 (t+3) C. f1 (t 8) * f 2 (t )

9、设 f (k ) (k ) 的 Z 变换为 F(z), z R ,则 f ( k ) ( k ) 的 Z 变换为 ⑩ A. F (z ) B. F ( z )1 C. F ( ) z 1 D. F ( ) z

⑩

。

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西

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二、填空题(共 20 分) 1、积分 -

e j (t ) (t t 0 ) dt

①

。 ② 。

2、已知 f (t ) F ( j ) ,求 f (t ) (t a) 的傅立叶变换，即： f (t ) (t a) 3、若一离散时间序列为左边序列且其 Z 变换存在，则其收敛域在 圆外) ,若其为双边序列且其 Z 变换存在，则收敛域在 ④ 。 4、一连续周期矩形信号的波形如图 3 所示， τ =2s,A=1V,T=10s,则其频谱带宽(从零频 率到第一个过零点的频率)ω m= ⑤ , 每个 过零周期内的谱线条数为 ⑥ 。现对该信 号进行均匀离散化，至少应以ω s= ⑦ 的 频率采样，才能保证由离散信号可重建原连 续信号。 (已知该周期信号的幅值谱 为： An f(t)A

③

(圆内，

-T

-τ /2

τ /2

T

t

图3

2Aτ nΩ Sa( )) 。 T 2

c be(k )

D-a a

D图3 图4

b c

y (k )

5、图 4 所示系统的差分方程为 ⑧ 。 6、 k ( 1) k (k ) 的 Z 变换为 ⑨ 。

7、z 平面中特征根为 0.5 所对应的自然响应项为 __⑩ 三、简单计算题(共 35 分) 1、判断系统稳定性并说明原因。 (12 分) ①特征方程 D(s) s 4 s 3 2s 2 2s 3 ②系统函数 H s s 1 s 5s 3 2s 104

。

③系统方程 r (3) (t ) 5r (t ) 4r (t ) 20r (t ) e(t ) ④特征方程 H ( z )

z 3 ( z 1)(z 2 z 0.25)共 7 页 第 3 页

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2、求信号 (t 1)e at (t 1) 的拉普拉斯变换。 分) (5 3、已知积分 e t x f ( x)dx te t (t ) ,求 f(t)。 分) (50

(已知存在拉普拉斯变换 te

t

(t )

s 1

1

2

、e t (t )

1 。 ) s 1

4、已知 f(k),h(k)如图 5、图 6 所示，求 f(k)*h(k)。 分) (7

图5 2、已知系统极零图如图 7 所示, 该系统的单位阶跃 3 响应终值为 ，求系统函数 H (s ) 。 分) (6 2 四、系统分析题(共 25 分) 1、 (15 分)一连续线性时不变系统具有一定初始条

图6jω j -3 -2 -1 图8 图7 0 -j s

件，其单位阶跃响应为 1 e t (t ) ,初始条件不变时,若其对 e 3t (t ) 的全响应为

1.5e

t

0.5e 3t (t ) ,求此时的：

①写出系统微分方程 ②零输入响应 rzi (t ) ③零状态响应 rzs (t ) ④初始条件 r (0 ) ⑤自由响应和受迫响应

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2、 (10 分)已知系统差分方程y(k ) 3 y(k 1) 2 y(k 2) e(k ) e(k 1) ; y (0) 2 ; y(1) 0 。

(1)求系统零输入响应、单位函数响应； (2)若 e(k ) 2 k (k ) ,求零状态响应。

**********************************************************************

* 常用公式 *********************************************************************** 表 1:常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和 Z 变换 时域函 傅立叶变换 拉普拉斯变换 数 (t ) 1 1 1 1 ( ) (t ) j s

e at (t )

1 a j

1 s a

表 2:常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和 Z 变换 时域函数 Z 变换 (k ) 1 z (k ) z 1 z v k (k ) z v

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表 3:变换性质( t 0, n 0 ) 性质 线性 傅立叶变换 拉普拉斯变换 Z 变换

a1 f 1 (t ) a 2 f 2 (t ) a1 F1 ( j ) a 2 F2 ( j ) f (t t 0 ) F ( j )e j t0 f (t )e j ct F ( j j c ) 1 j f (at) F ( ) a adf (t ) dt j F ( j )

a1 f 1 (t ) a 2 f 2 (t ) a1 F1 (s) a 2 F2 (s) f (t t 0 ) F ( s)e st 0 f (t )e s0t F ( s s0 ) 1 s f (at) F ( ) a adf (t ) dt sF ( s ) f (0 )

a1 f 1 (k ) a 2 f 2 (k ) a1 F1 ( z ) a 2 F2 ( z )

f ( k n) n 1 z n F ( z ) f (i) z i …… 此处隐藏：4060字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……