2.3平行线的特征讲学稿

北师大七年级数学下

2010-2011学年七年级（下）数学讲学稿

班级 姓名

【课题】2.3平行线的特征 【课 型】 新课学习

【主备】：惠正锋 【审核】：七年级数学备课组 【总份数】：18

1.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

2.经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题

. 由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.

平行线的特征与直线平行的条件的综合应用.

前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，请写出直线平行的条件：

1、 两直线平行.

2、 两直线平行.

3、 两直线平行.

大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？

都是由 或 ，推出两直线平行.

那反过来，如果有两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

（二）讲授新课

我们来做一做，如图1，直线a与直线b平行.

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图1 图2

测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？

换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

是不是所有的同位角都相等呢？

如图2中的∠1与∠2是同位角，∠1是65°，∠2是50°，它们不相等. 想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？

同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等.这样我们就得到了平行线的特征1：同位角相等.

在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？下面我们再来探索:

如图3，直线a与直线b平行.

(1)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

(2)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

(3)换另一组平行线试一试，你能得到相同的结论吗？

图3

北师大七年级数学下

由此我们得到了平行线的特征.

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 简记为：

两直线平行，同位角相等.

两直线平行，内错角相等.

两直线平行，同旁内角互补.

接下来我们做一做.

如图4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4.

(1)∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

(2)反射光线BC与EF也平行吗？

图4

大家仔细观察，∠1与∠3是什么样的角，∠2与∠4呢？用自己的语言叙述.

（三）、课堂练习

课本P71随堂练习

如图5所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与∠1相等或互补的角

.

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图5

（四）活动与探究

已知如图2－43，若∠BED=∠B+∠D，则直线AB与CD平行吗？为什么？

图2－43

（五）、课时小结

本节课我们主要学习了平行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别.

平行线的特征：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 这些特征要掌握，还有一些特征同学们只需了解即可.如：两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.

（六）课后作业

课本P73习题2.4 1、2、