广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次阶段考试数学(理)试

惠来一中2018-2019学年度第一学期第二次阶段考试

高二理科数学

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分为150分，考试时间120分钟。最新试卷多少温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

第Ⅰ卷 选择题 (共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．已知命题:p n ∃∈N ，104n n

+

<，则p ⌝为（ ） A ．n ∃∈N ，104n n +< B ．n ∀∈N ，104n n

+> C ．n ∃∈N ，104n n +≤ D ．n ∀∈N ，104n n +≥ 2. 函数22()log (32)f x x x =-+的定义域为（ ）

A ．(0,1)(2,)⋃+∞

B ．(,1)(2,)-∞⋃+∞

C ．(0,)+∞

D ． (1,2)

3.双曲线22

425100y x -=的焦点坐标是( )

A ．(5,0)-，(5,0)

B ．(0,5)-，(0,5)

C ．(

D ．(0,，

4.,ABC ∆角C B A ,,对应边分别为.,,c b a 已知条件:p B

b A a cos cos =， 条件q ：

a b =，则p 是q 成立的( )

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既非充分也非必要条件

5.如图所示的算法流程图中，若()sin ,()tan f x x g x x ==

()6

h π-的值等( )

A ．

B ．12- B ． B ．-

6.如图所示，椭圆1C 、2C 与双曲线3C 、4C 的离心率分别是

1e 、2e 与3e 、4e ， 则1e 、2e 、3e 、4e 的大小关系是（ ）

A ．4312e e e e <<<

B ．3412e e e e <<<

C ．4321e e e e <<<

D ．3421e e e e <<<

7．在椭圆22

142

x y +=上有一点P ，21,F F 是椭圆的左、右焦点，12F PF ∆为直角三角形，则这样的P 点有（ ）

A.3个

B.4个

C. 6个

D. 8个

8.已知{}n a 是等比数列，25124

a a ==

，，则12231n n a a a a a a ++++=( ) A ．1614)n --（ B ．16(12)n -- C ．()32143n -- D ．()32123n --

9．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：22

1169

x y +=， 点,A B 是它的两个焦点，当静止的小球放在点A 处，从A 点沿直线出发，经椭圆壁反弹 后，再回到点A 时，小球经过的最长路程是（ ）

A.20

B.18

C. 16

D. 14

10．对于曲线C ：x 24－k ＋y 2

k －1＝1，给出下面四个命题：

① 曲线C 不可能表示椭圆；

②“1<k<4”是“曲线C 表示椭圆”的充分不必要条件；

③“曲线C 表示双曲线”是“k<1或k>4”的必要不充分条件；

④“曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆”是“1<k<52

”的充要条件 其中真命题的个数为（ ）

A.0个

B.1个

C. 2个

D.3个

11．椭圆22

186x y +=上存在n 个不同的点12,,...,n P P P ，椭圆的右焦点为F 。数列{}n P F 是

公差大于15

的等差数列，则n 的最大值是（ ） A.16 B.15 C.14 D. 13

12．以11

,0F （-），21,0F （）为焦点且与直线30x y -+=有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程为（ ）

A. 2212019x y +=

B. 22198x y +=

C. 22154x y +=

D. 22

132x y +=

第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13. 若“0,,2tan 3x m x π⎡⎤∀∈≥⎢⎥⎣⎦

”是真命题，则实数m 的最小值为 . 14.若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩

，则23x y z +=的最小值为 .

15.焦距是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程为 .

16.过点11,2

（）作圆221x y +=的切线，切点分别为A 、B ，直线AB 恰好经过椭圆

22

2210x y a b a b +=>>（）的右焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知命题p:关于x 的不等式0422>++ax x 对一切R x ∈恒成立，命题q ：()(43)x f x a =-是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假.求实数a 的取值范围.

18.（本小题满分12分）

设函数2()2sin cos cos sin sin (0)2f x x x x ϕ

ϕϕπ=+-<<在π=x 处取最小值．

（1）求ϕ的值，并化简 ()f x ； （2）在∆ABC 中，c b a ,,分别是角A ，B ， C 的对边，已知,2,1==b a 23)(=A f ，求角C ．

19．（本小题满分12分）

已知椭圆C :22

221,(0)x y a b a b

+=>>的两个焦点分别为12(1,0),(1,0)F F -,且椭圆C 经过点4133

A （，）.

(1)求椭圆C 的离心率； (2)过点2F 的直线l 与椭圆C 相交于 P Q 、两点,且11F P FQ ⊥,求直线l 的方程.

20．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P —ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC ＝60°，P A ＝AB ＝ …… 此处隐藏：1115字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……