相似复习课件(原创)

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泰州市民兴实验中学八年级数学组

第五建立

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于点B,CD⊥DB于点 例1、 已知 ⊥DB于点 、 已知AB⊥ 于点 ⊥ 于点 D,AB=6,CD=4,BD=14.在DB上是否存在 ， , 在 上是否存在 为顶点的三角形与以P、 点P,使得 、D、P为顶点的三角形与以 、 ,使得C、 、 为顶点的三角形与以 B、A为顶点的三角形相似 如果存在 求出 为顶点的三角形相似?如果存在 、 为顶点的三角形相似 如果存在,求出 DP长;如果不存在 请说明理由 如果不存在,请说明理由 长 如果不存在 请说明理由.A D

C

B

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例2、如图 在△ABC中,∠C=90°,P为 、如图,在 中∠ ° 为 AB上一点 且点 不与点 重合 过P作 上一点,且点 不与点A重合 上一点 且点P不与点 重合,过 作 PE⊥AB交AC边于点 点E不与点 重合 边于点E,点 不与点 重合, 不与点C重合 ⊥ 交 边于点 的长为x,四边形 若AB=10,AC=8,设AP的长为 四边形 设 的长为 PECB周长为 求y与x的函数关系式 周长为y,求 与 的函数关系式 的函数关系式. 周长为B

P

A

E

C

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已知△ 均为等边三角形,点 、 例4、如图 已知△ABC、△DEF均为等边三角形 点D、 、如图,已知 、 均为等边三角形 E分别在 、BC上. 分别在AB、 上 分别在 如图① 分别在AB、 中点时 中点时,图中有与 如图①当D、E分别在 、BC中点时 图中有与 、 分别在 相似的三角形吗?请找出 并选一个进行说明. △DBE相似的三角形吗 请找出 并选一个进行说明 相似的三角形吗 请找出,并选一个进行说明 如图② 分别从AB、 中点向 中点向A、 以相同 如图②当D、E分别从 、BC中点向 、C以相同 、 分别从 速度运动时,图中有与 图中有与△ 相似的三角形吗?请找 速度运动时 图中有与△DBE相似的三角形吗 请找 相似的三角形吗 并选一个进行说明. 出,并选一个进行说明 并选一个进行说明 如图③ 分别是AB、 上任意一点 上任意一点, 如图③当D、E分别是 、BC上任意一点 ②中的结 、 分别是 论是否仍然成立?如果成立 请你找出, 如果成立,请你找出 论是否仍然成立 如果成立 请你找出 并选一个进行 A 说明. 说明 A AGD①

F H

F

D

G H

②

F③

D

B

E

C

B

E

C

B

E

C

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1.若一个矩形的短边与长边的比值为(黄金分割数), 若一个矩形的短边与长边的比值为(黄金分割数), 若一个矩形的短边与长边的比值为 我们把这样的矩形叫做黄金矩形。 我们把这样的矩形叫做黄金矩形。 (1)操作：请你在如图所示的黄金矩形 )操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD 以短边AD为一边作正方形 为一边作正方形AEFD; (AB>AD)中，以短边 为一边作正方形 ) ; (2)探究：在(1)中的四边形 )探究： )中的四边形EBCF是不是黄金矩 是不是黄金矩 若是，请予以证明；若

不是，请说明理由； 形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由； (3)归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一 )归纳：通过上述操作及探究， 般性的结论(不需要证明)。 般性的结论(不需要证明)。D C

A

B

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2. 把一个等腰直角三角形和一个正三角形分 别分割成3个三角形 使等腰直角三角形中的3 个三角形,使等腰直角三角形中的 别分割成 个三角形 使等腰直角三角形中的 个小三角形和正三角形中的3 个小三角形分别 个小三角形和正三角形中的 相似。请画出三角形的分割线,在小三角形的 相似。请画出三角形的分割线 在小三角形的 各个角上标出度数. 各个角上标出度数

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如图， 的正方形方格中， 如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF × 的正方形方格中 和 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上 的小正方形的顶点上. 的顶点都在边长为 的小正方形的顶点上 (1)填空：∠ABC= )填空： °,BC= ; 第3题图 题图 是否相似， (2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的 )判断△ 与 是否相似 结论. 结论

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4.如图 在矩形 如图,在矩形 如图 在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm, 中 边从点A开始向点 点P沿AB边从点 开始向点 以2cm/s的速度 沿 边从点 开始向点B以 的速度 移动,点 沿 边从点 开始向点A以 边从点D开始向点 移动 点Q沿DA边从点 开始向点 以1cm/s 的速度移动.如果点 如果点P、 同时出发 同时出发,用 的速度移动 如果点 、Q同时出发 用t(s)表示 表示 移动的时间(0≤t≤6),那么当 为何值时 以点 、 那么当t为何值时 以点Q、 移动的时间 那么当 为何值时,以点 A、P为顶点的三角形和△ABC相似 为顶点的三角形和△ 相似? 、 为顶点的三角形和 相似D Q C

A

P

B

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5.如图在 △ABC中，∠ACB=90°, 如图在Rt△ 如图在 中 ° 外作一个Rt△ △ABC外作一个 △BCD,使∠BDC=90°, 外作一个 ， ° 设AB=a,BC=b,CD=c,当a、b、c满足 ， , , 、 、 满足 什么关系式时,这两个三角形相似 这两个三角形相似? 什么关系式时 这两个三角形相似

C

D

A

B

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