线性代数2-不定时作业

线性代数2-不定时作业

作业系统试题导入文

说明：1、题型只有填空题、单选题、多选题、判断题、简答/计算题、问答/综合题六种

2、难度分为1-5等，其中1表示最易，5表示最难

3、同一知识点、题型和难度的题目的分数应该相同，推荐问答题5分，其他题2分

4、填空题用三个英文下滑线“___”表示填空处，多个答案用逗号隔开

5、可选项只对选择题有效，其他题型可选项为空。多个选项之间用“;”隔开

6、答案中单选题只能是A-Z的一个字母;多选题可以是多个字母，中间没有分隔符;判断题只能是T或F，T表示对，F知识点题型

矩阵的秩单选题

线性方程组单选题

线性方程组单选题

线性方程组单选题

线性方程组单选题

矩阵的秩与线

性方程组单选题

矩阵的秩与线

性方程组单选题

矩阵的秩与线

性方程组单选题

矩阵的秩与线

性方程组单选题

矩阵的秩与线

性方程组单选题

线性方程组单选题

特征值与特征

向量判断题

特征值与特征

向量判断题

特征值与特征

向量

单选题

特征值与特征

向量

单选题

特征值与特征

向量

单选题

特征值与特征

向量

单选题

特征值与特征

向量判断题

特征值与特征

向量判断题难度分数题目内容12520题干与答案22567题干与答案22569题干与答案22474题干与答案22568题干与答案49设α1,α2,α3是方程组Ax=0的基础解系，则下列向量组中也可作为方程组Ax=0的基22础解系的是___。2234题干与答案35设m×n矩阵A的秩为m，则32___。51设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，32则___。35设m×n矩阵A的秩为m，则32___。42509题干与答案467若向量a和b正交，则a和b12中至少有一个是零向量。225523244732444323873242432428题干与答案32555

线性代数2-不定时作业

特征值与特征

向量

特征值与特征

向量

特征值与特征

向量

特征值与特征

向量

特征值与特征判断题判断题判断题判断题333325642425题干与答案559 任何实对称阵必与对角2阵相似。2561562任何实矩阵都可以通过相

向量

实二次型

实二次型

实二次型

实二次型

实二次型

实二次型判断题3单选题3单选题2单选题2单选题2单选题2单选题22似变化为对角阵262下列二次型中，为正定二次型的是___。263关于二次型f(x2221,x2,x3)=3x1+4x2+5x3+4264二次型f(x221,x2)=2x1+5x2-6x1x2的规范形是265若矩阵C可逆，且使CTAC=B，则必成立266二次型f(x1,x2,x3)=(2x1+x2)2-(x2-x3)2+3x3267二次型f(x221,x2,x3)=x21+x2+x3+x1x2+x1xx1x2-4x2x3，下列说法正确___。___。2是___。3+x2x3为___。

线性代数2-不定时作业

导入文件计算题、问答/综合题六种

题5分，其他题2分

逗号隔开

间用“;”隔开

，中间没有分隔符;判断题只能是T或F，T表示对，F表示错误。

可选项答案说明

; ; ; ;c

; ; ; ;d

; ; ; ;d

; ; ; ;a

; ; ; ;a

α1+α2,α2+α3,α3-α1;

α1+α2,α2+α3, α1+2α

2+α3;α1,α1+α2,α1-α

2;α1+α2,α1-α2,α3d

; ; ; ;b

A的任意m个列向量必线性无

关;A的任意一个m阶子式都不

等于零;对于任一m维列向量

b，矩阵[A b]的秩都为m;A

的任一m-1阶子式都不等于零c

m=n;秩(A)=m;秩(A)= n;秩

(A)<nc

A的任意m个列向量必线性无

关;A的任意一个m阶子式都不

等于零;对于任一m维列向量

b，矩阵[A b]的秩都为m;A

的任一m-1阶子式都不等于零c

; ; ; ;d

F

T

; ; ; ;a

; ; ; ;c

; ; ; ;c

; ; ; ;b

T

T

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T

F

T

F

F

222222f(x1,x2,x3)=x12-2x22+3x32+2x1xC3;f(x1,x2,x3)=(x1+x2)+3x3;f(x1,x2,x3)=5x1+x2+3x3+4x1x2-2x1x3-2x2x3; D.f(x1,x2,x3)=x1+x

是正定的;不是正定的A

-y22222221-y2; y2; y1+y2;y1-y2C

A与B相似;当BT=B时，有ATD= A-1; A与B有相同的特征值

正定;负定;半正定;不定D

正定;负定;半正定;不定A;当BT=B时，二次型xTAx与xTBx有相同的规范形

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填空题

简答/计算 题

问答/综合 题

1

2

3

4