高一数学三角函数图象及性质单元测试

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班级 姓名 得分

一．选择题（15×2´）：（答案填在后面表格中）

1．函数y 2sinx 2的最大值

和最小值分别为

（ ）。

A．2,－２ Ｂ．４，０ Ｃ．２，０ Ｄ．４，－４ ２．函数y cos2x 3cosx

14

的最小值是（ ）

Ａ．－

754

Ｂ．－２ Ｃ．14

Ｄ．

4

３．设a 0,则函数y sin(ax )的最小正周期是（ ）

Ａ．

a

Ｂ．

2 2 a

Ｃ．

a

Ｄ．

a

４．已知函数y sin( x

4

)（ ＞０）的最小正周期是

23

，则 （ Ａ．３ Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．33

2

５．下列各组数大小比较正确的是（ ）

Ａ．sin16 sin154 Ｂ．cos110 cos260 Ｃ．sin230 sin80 Ｄ．tan160 tan( 23 )

６．若 , 都是第一象限角

，且 ，那么（ ）

Ａ．sin sin Ｂ．sin sin

Ｃ．sin ≥sin Ｄ．sin 与sin 的大小不定 ７．下列四个命题中正确的个数是（ ） （１）y sinx的递增区间是

2k ，2k

2 （k Z)

（２）y sinx在第一象限是增函数；

（３）y sinx在

2,

2 上是增函数．

Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．０

８．在锐角 ABC中，下列讨论不正确的是（ ） Ａ．cosA sinB Ｂ．cosA sinB

Ｃ．cotA tanB Ｄ．cotB tanC

）

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９．函数y Asin( x )在一个周期内的图象如图，则y的表达式为（ ）

Ａ．y 3sin(x Ｂ．y 3sin(x

6) )

3

Ｃ．y 3sin(2x Ｄ．y 3sin(2x

6

) )

3

１０．要得到函数y cos(3x Ａ．向右平移 Ｃ．向右平移

6

6

)的图象，只需将y cos3x的图象（ ）

Ｂ．向左平移

6

18

Ｄ．向左平移

5 2

18

１１．函数y sin(2x Ａ．x

4

)的图象的一个对称轴方程是（ ）

Ｂ．x

4

2

Ｃ．x

8

Ｄ．x

5 4

１２．函数y sin(3x

)是图象的一个对称中心是（ ）

Ａ．

7 7 11 ,0 Ｂ． ,0 Ｃ ,0 ． Ｄ ,0 ． 12 121212

１３．函数y tan(

4

x)的定义域为（ ）

Ａ． xx R,x

4

Ｂ． xx R,x k

,k Z 4

Ｃ． xx R,x

3

,k Z Ｄ． xx R,x k

4 4

１４．函数y tanx cotx是（ ）

Ａ．奇函数 Ｂ．偶函数

Ｃ．既不是奇函数又不是偶函数 Ｄ．既是奇函数又是偶函数 １５．函数y sin 2x

的最小正周期是（ ） 3

Ａ．

Ｂ．

Ｃ． Ｄ．2

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二、填空题：（10×3 ）

１．函数y 5sin kx

的振幅是 ，周期是 ，相位是 ，初相是 ．

3

２．函数y sinx 5的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ．

３．使函数y 3sin 2x

取最大值的的集合是 ，取4

最小值的集合是 ．

４．将y Asin x的图象向右平移 个单位，得到y Asin( x )的图象 5．y 2sinx 2cosx的最大值是 ，最小值是 。 6．y tan3x的周期是 ，y sin(4x )的周期是 。 7．y

11 cosx

的定义域是 。

8．函数y sin2x xtanx的奇偶性为 。

9．函数y 2cos 2x

的单调递增区间为 。 4

10．比较大小：sin1，sin2，sin3，sin4为 三．计算题

1． 若函数y a bcosx的最大值为

及周期。(6 )

2． 若f x sin

2

32

，最小值为

12

，求函数y 4asinbx的最大值与最小值

x cosx a的最小值为 6，求a的值。 6

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3． 作出函数y sinx的图象。 6

4． 已知周期函数f x 是奇函数，6是的f x 一个周期，而且f 1 1，求f 5 。 6

5．已知sinx siny

6．已知函数y Asin x 的图象上一个最高点是2,2，由这个最高点到相邻的最底点曲线与x轴的交点是 6,0 ，求函数解析式。 8

13

，求u sinx cos2y的最大值与最小值。 8