甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(Word版,含答案)

甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(解析版)

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

1.－2018的绝对值是( C )．

2.如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( A )．

A ．

B ．

C ．

D ．

3.据中国电子商务研究中心（100EC ．CN ）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159．56亿元投资．数据1159．56亿元用科学计数法可表示为（ C ）

A.1159．56×108元

B.11.5956×1010元

C.1.15956×1011元

D.1.15956×108元

4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( B ). A.18 B.13 C.27 D.12

5如图,AB//CD,AD ＝CD ，∠1＝65°则∠2的度数是（ A ）

A ．50°

B ．60°

C ．65°

D ．70°

6.下列计算正确的是（ D ）

A.ab a a 532=⋅

B.12

43a a a =⋅ C.

24226)3-b a b a =（ D.22352a a a a =+÷ 7.如图,边长为4的等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 的面积是（ A ） A.3 B.23 C.4

33 D.32 8.如图,矩形ABCD 中,AB ＝3,BC ＝4,BE//DF 且BE 与DF 之间的距离为3,则AE 的长度是（ C ）

A.

7 B ．

3 C ．87 D ．85 9．如图，将口ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ．若∠ABD ＝48°，∠CFD ＝40°，

则∠E 为（ B ）

A ．102°

B ．112°

C ．122°

D ．92° (第7题) C

A E

D B C

D

10

．关于x 的分式方程

11

2=++x a x 的解为负数，则a 的取值范围为（ D ） A. a ＞1

B ．a ＜1

C ．a ＜1且a ≠－2

D ．a ＞1且a ≠2

D.解析：化简得x ＝a －1<0（x ≠－1）即a>1且a ≠2．

11．如图，已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，有下列5个结论：

①0＞abc ；②b －a ＞c ；

③)1

)((b a ;a 3024的实数＞⑤＞；④＞≠++-++m b am m c c b a ．其中正确的结论有（ B ） A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤

B.解析：开口向下，a<0，与y 轴交点在上方，c>0，021＞a

b

x x -=+，即b>0，故0＜abc ；x ＝－1时，y ＝a －b ＋c<0，故b －a>c ；x ＝2时，y ＝4a ＋2b ＋c<0；a

c x x =

21是2到3之间的数x －1到0之间的数>－3，故3a<－c ；⑤式化解得，0)(2<+-+b a bm am ，0)1()1(2＜b m a m -+-，无论m 大于1还是≤1，该式总成立，故⑤成立，即答案为B ．

12．如图，抛物线2

457212+-=

x x y 与x 轴的交于点A 、B ，把抛物线在x 轴即其下方的部分记作C 1，将C 1向左平移得C 2，C 2与x 轴的交于点B 、D ．若直线m x y +=21与C 1、C 2共有三个不同的交点，则m 的取 A.25-m 845<<- B.2

1-m 829<<- C.25-m 829<<- D.2

1-m 845<<- C.解析:在y ＝2

457212+-x x 中，令y ＝0，解得x 1＝9,x 2＝5，∴点A ，B 的坐标分别为（9，0），（5，0）．∵C 2是由C 1向左平移得到的，∴点D 的坐标为（1，0），C 2对应的函数解析式为y ＝23212--）（x ＝253212+-x x