七年级下数学第五章知识点整理

一、邻补角与对顶角

两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角， 练习1.若∠2=120°，求其他三个角的度数。

2.如图，直线AB,CD相交于O，∠1-∠2=85°，求∠AOC的度数。

3.如图，若2∠3=3∠1，求∠2、∠3、∠4的度数。

图1

二、垂线

⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，________________， 就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 _____，它们的交点叫做___。

如图所示,记为：____________________ ⑵垂线性质1：_______________________________________________________________ ⑶垂线性质2：__________________________________________________________最短。 简称：____________。

3、垂线的画法：

画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二过：移动三角尺使这点经过它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线。

注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画________________；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。

P 4、点到直线的距离

___________________________，叫做点到直线的距离 如图，PO⊥AB，点P到直线AB的距离是_________。

PO是垂线段。 5、⑴垂线与垂线段

A

O

区别：垂线是一条____，___度量长度；垂线段是一条___，可以度量长度。 ⑵两点间距离与点到直线的距离

区别:两点间的距离是_______之间，点到直线的距离是_____之间。

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练习1.如右图，直线a⊥b，∠2=40°，∠1=_____

2.如下图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,且∠AOD=150°，求∠BOC的度数。

3.A为直线l外一点，B是直线l上一点，点A到直线l的距离为3cm, 则AB___3cm,依据是__________________________________. 4.已知钝角△ABC中，∠BAC为钝角。 （1）画出点C到AB的垂线段； （2）过点A画BC的垂线； 5．如右图BC⊥AC，CB=8cm， AC=6cm，AB=10cm，那么点B到 AC的距离是_____，点A到BC

的距离是____,点C到AB的距离是____, A、B两点间的距离是______ C

CC

A

B

B

三、三线八角

两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。 如图，直线a,b被直线l所截

①∠1与∠5在__________，同在____________， 叫做_________

②∠5与∠3在___________，在_____________________

，

叫做_____

③∠5与∠4在___________，在________________，叫做__________。

④三线八角也可从模型中看出。同位角是“__”型；内错角是“__”型；同旁内角是“__”型。

如何判别三线八角

判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看。

练习：1、如图，∠1和∠2是直线______与直线____被直线____ 所截形成的_______； ∠3和∠4是直线______与直线____被直线 ____所截形成的_______；

2、 如图，下面结论正确的是（ ）

A. 1和 2是同位角 B. 2和 3是内错角 4是同旁内角 D. 1和 4是内错角 C. 2和

2 1

l

b

3、如图，能与∠ 构成同旁内角的角有那些角？

三、平行线

_________________的两条____叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作________。 两条线段或射线平行是指__________________平行.

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2、两条直线的位置关系

在同一平面内，不重合两条直线的位置关系：________。

判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线______； ②无公共点，则两直线_______；

③两个公共点或两个以上公共点，则两直线_______ 3、平行公理

经过直线______,_________________与这条直线平行 4、平行公理的推论：

如果两条直线_________________，那么_______________ 如图所示，∵b∥a，c∥a ∴__________

a

b

c

四、两直线平行的判定方法

判定一 _____________________________________，那么这两条直线平行 简称：______________________________

判定二 ____________________________________________，那么这两条直线平行 简称：________________________

判定三 ____________________________________________，那么这两条直线平行 简称：_____________________________

根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①_______________，那么两直线平行。②如果________________________________，那么这两条直线平行。

练习1、如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？ 解答：⑴由∠2＝∠B可判定___∥___， 根据________________________；

⑵由∠1＝∠D可判定__∥___，

根据________________________；

⑶由∠3＋∠F＝180°可判定__∥___， 根据________________________；

B

2.如图2，不能确定AB//CD的条件是（ ）

A. ∠DAC=∠ACB B. ∠BAC=∠DCA C. ∠ABC+∠DCB=180° D. ∠BAD+∠CDA=180° 3、如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果 ∠CNF=∠BME,∠1=∠2。证明：AB//CD,MP//NQ。

D第

2题

C

C

B五、平行线的性质

1、平行线的性质：

性质1：______________________________________________________ 简单说成___________________________

性质2：；______________________________________________________ 简单说成______ …… 此处隐藏：1852字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……