重庆大学2012秋矩阵论考题及答案(4)

重庆大学研究生矩阵论考题

0.10.1 2

0 ， 八、（10分）令A 0.050.9

0.110.021

试用圆盘定理估计矩阵A的特征值分布范围，适当选择一组正数对A的特征

值作更精确的估计（要求A的三个圆盘互不相交）。 解：（1） 由矩阵盖尔圆的定义，易求A得三个盖尔圆分别为：

G1: |z 2| 0.2; G2: |z 0.9| 0.05; G3: |z 1| 0.12。（5分）

（3） 图略

0.11 2

0.90 。（4） 选D=diag（1,1,10），B D 1AD 0.05（3分）

0.0110.0021

G1: |z 2| 1.1; G2: |z 0.9| 0.05; G3: |z 1| 0.013（2分）