保险精算期中练习题2011

保险精算一到五章的练习题!

x

,0 x 100，试求 1、设死力 x

100 x

（1）随机变量x的分布函数与密度函数 （2）P(20 x 40) （3）

P(30 x 35|x 20)

2、如下残缺生命表：

（1）完成该表

（2）新生儿生存至3岁的概率

（3）新生儿在2岁值3岁之间的死亡概率 3、设生存函数

x

S(x) 1 ,0 x 100

100

(1)分布函数F(x)与密度函数f(x)(2)p(10 x 40)(3)20q20,30p20,10|20q20

4、对于一年定期保险，死亡时即刻赔付10个单位，20岁的投保人购买了此保险，并服从如下的死亡律：

保险精算一到五章的练习题!

5、

利率为10%，求该险种的趸缴保险费。

设给付函数bt 1, x t ,利力 t ,t 0(1)E(bTv),(2)Var(bTv)

6、试证：

T

T

(1)Ax v dax

..

(2)Ax 1 dax

0.2

,lx 100 x,0 x 100，试计算： 7、设利力 t 1 0.05t

（1）Ax

（2）终身寿险给付数额为1元在签单时的现金价值Z的方差Var（Z）。

8、如果一个x岁的人获得了一份每年1单位元的连续年金，试用随机变量Y表示给付变量的现值。 （1）用（x）的余寿随机变量T的函数表示Y

（2）利用Y是T的函数这一条件计算年金的精算现值ax （3）利用Y推导出Ax与ax的关系式。

保险精算一到五章的练习题!

9、某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险，假设他的

x

s(x) 1

105，死亡赔付在死亡年度末，利生存函数可以表示为

率为10%，求这一保单的精算现值。

10，四十岁的人购买了五年定期寿险，死亡即可给付，已知存活函数为

lx 100 x,0 x 100, 0.05，试计算该保单的

精算现值。