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2010届上海市数学散装同步试卷(第一学期校际联考)

时间：2025-05-11 来源：未知

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2010届上海市数学散装同步试卷(第一学期校际联考),附答案及思路

高考能力测试与评估散装同步试卷

上海数学·2010届目录

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2010届上海市数学散装同步试卷(第一学期校际联考),附答案及思路

2010届上海市数学散装同步试卷·十一校联考

本卷文理合用，考试时间120分钟，满分150分

一、填空题 (本大题满分56分) 本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接

填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1. 不等式

x+1

的解集是___________________. x 2

2. 设全集U=R，A={x|1≤x≤10，x N}，B={x|x2+x 6=0，x R}，

则如图中阴影表示的集合为__________________________. 4

3. 若sinθ= ，tanθ>0，则cosθ=______________________.

5

4. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=log3(1+x)，则f( 2)=_____________. 5. ABC中，若 B=30º，AB，AC，则BC=_________________. 6. 如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中A，B，C

的坐标分别为(0, 4)、(2, 0)、(6, 4)，则方程f(x)=f(1)所有解的和为__________.

n 1 n为奇数

7. 已知数列 an= ，则

n n为偶数

432100

1

2

3

4

5

6

a1+a2+a3+a4+…+a99 +a100=_________________.

8. 已知偶函数f(x)的定义域为{x |x+2 a|<a，x R}，则正数a的值为___________.

sin + x≤2008 24 ，则f(2007)+f(2008)+f(2009)+f(2010)=_____. 9. (理) 设f(x)= f(x 5) x>2008

1≤n≤2 2

，limSn=______________. n(文) 数列{an}的通项公式为an=

1 ≥3，n Nn→∞ 2

n 1

SSS10. (理) 等差数列{an}中，Sn是其前n项和， =2，lim的值为_________.

20102008n→∞n

(文) 用min{a, b, c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)=min{sinx, cosx}，则f(x)的

最大值等于_____________________________.

11. (理) 在 ABC中，AB=2，BC=1.5， ABC=120º，若 ABC绕直线BC旋转一周，则所

形成的几何体的体积是

____________________.

2010届上海市数学散装同步试卷(第一学期校际联考),附答案及思路

(文) 在 ABC中，AC=2，BC=2， ABC=90º，若 ABC绕直线AC旋转一周，则所形

成的几何体的体积是____________________.

12. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的

数字，把乙猜的数字记为b，且a，b {0, 1, 2, 3,…,9}，若|a b|≤1，则称甲乙“心有灵

犀”。现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_____________. →→→→

AC·AB1BC·BA3

13. (理) 在 ABC中，=，AB的长为_______________.

22→→

BA AB

10

1

(文) 在 x 的展开式中，若x4的系数为 15，则实数m的值为__________.

mx11

14. (理) 给出定义: 若 m <x≤m+(其中 m 为整数)，则 m 叫做离实数 x 最近的整数，记作

22

{x}，即{x}=m，给出下列关于函数f(x)= x {x} 的四个命题: ①函数y=f(x)的定义域是R，值域是 0,

1

； 2

k

②函数y=f(x)的图像关于直线x=k Z)对称；

2③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1；

11

④函数y=f(x)在上是增函数；

22

则其中真命题是_______________________________.

(文) 若在所给条件下，数列{an}的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，

在下列各组条件下，有哪些数列是“确定的”? 请把对应的序号填在横线上___. (注: Sn是{an}的前n项和，n N*) ①{an}是等差数列，S1=2，S2=3； ②{an}是等差数列，S1=1，S5=25； ③{an}是等比数列，S1=1，S4=31； ④{an}是等比数列，S1=2，a3=2； ⑤{an}满足Sn=2an

.

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二、选择题 (本大题满分16分) 本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在

答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分. 1

15. 在 ABC中，“A=”是“sinA”的

62

A. 充分不必要条件 C. 充要条件

( )

B. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件

( )

16. 设函数f(x)=

x2 4x+6