智能控制 第二章 模糊控制的数学基础

第二章 模糊控制数学基础

模糊概念 在经典集合论中，人们对事物的描述是精确的，这种集合论要 求一个事物对于一个集合要么属于，要么不属于，二者必居其一， 且仅居其一，绝不允许模棱两可。比如，一个学生要么属于“大 学生”,要么不属于。 但是在现实生活中，人们对事物的描述并非都可以精确的用 “属于”或“不属于”这两种截然不同的状态来进行划分。 模糊性普遍存在于人类思维和语言交流中，是一种不确定性的 表现。在实际生活中，经常听到这样的话“他很高”、“她很年 轻”、“她的成绩很好”等，其中的“高”、“年轻”、“成绩 好”都是模糊的概念，究竟多高才算高，究竟多少岁才算老，或 者说年轻和年老的分界线是多少岁，成绩多好才算好，都没有一 个十分确定的界限。

模糊概念

天气冷热

雨的大小

风的强弱

人的胖瘦

年龄大小

个子高低

模糊概念没有明确外延的概念，即没有明确符合某概念的 对象的全体，如“天气冷热”、“雨的大小”、 “风的强弱”、“人的胖瘦”、“年龄的大小”、 “个子高低”。是客观事物本质属性在人们头脑 中的反映。例：高温天气的定义， 按照经典集合理论的表示方式，高温={T∣T>36℃}。35.9℃不 属于高温35.9℃当然属于高温天气，温度已经相当高，无非属于高温 天气的程度99%,不如36℃的程度高，但是比30℃的程度高。 4

模糊控制 模糊控制 人们已经无法回避客观上存在的模糊现象。 扎德(Zadeh)教授提出的模糊集合理论，其核心是对复杂系 统或过程建立一种语言分析的数学模式，使自然语言能直接转化 为计算机所能接受的算法语言。 正是在这种背景下，作为智能控制的一个重要分支的模糊控制 理论产生了。模糊数学和模糊控制理论的发展虽然只有几十年的 历史，但其理论和引用的研究已取得了丰硕的成果。尤其随着模 糊逻辑在自动控制领域的成功应用，模糊控制理论和方法的研究 引起了学术界和工业界的广泛关注。

2.1 概述

模糊控制的定义 对于一个熟练的操作人员，他往往凭借丰富的实践经验， 采取适当的对策来巧妙地控制一个复杂过程，得到满意的 控制效果。若能将这些熟练操作员的实践经验加以总结和 描述，并用语言表达出来，就会得到一种定性的、不精确 的控制规则。如果用模糊数学将其定量化就转化为模糊控 制算法，形成模糊控制理论。 模糊控制是建立在人工经验(定性的、不精确的)基础之 上的，模仿人类的思维方式，采用模糊数学对模糊现象进 行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象

进行控制。 模糊数学是模糊控制的数学基础， 6

2.1 概述模糊数学 模糊数学是模糊控制的数学基础，将模糊性和集合 论统一起来，在不放弃集合的数学严格性的同时，使 其吸取人脑思维中对于模糊现象认识和推理的优点。

模糊数学并不是让数学变成模模糊糊的东西，而是用 数学工具对模糊现象进行描述和分析。模糊数学是对 经典数学的扩展，它在经典集合理论的基础上引入了 “隶属函数”的概念，来描述事物对模糊概念的从属 程度。

用模糊來调和对立180公分 179公分高的程度1

Crisp公分180

高的程度1

Fuzzy公分160 180

模糊是可以用來调和对立的。譬如说：如果硬要规定180公分以上才叫高 的人，那么身高179公分的人就要抗议了。但是如果高的定义定義是由这 样的隶属函数來定义的话，179公分已经相当高了！

2.1 概述1

幼

青

老

10 30 50

年龄

小明(20岁) :0.5/幼+0.5/青

小明的父(30岁) :0.25/青+0.75/老小明的阿公(50岁) :0/幼+1/老 9

2.1 概述 手动控制、经验控制和模糊控制的比较手动控制 控制经验 + 当前状态 操作员 手动给出 根据当前的状 计算机 态，对照控制 自动给出 经验，给出适 当的控制量 控制量

经验控制

将控制经验 事先总结归 纳好，放在 计算机中。事先总结归 纳出一套完 整的控制规 则，放在计 算机中。

传感器 + 测量的 当前值

模糊控制

传感器 + 测量的 当前值

模糊推理判决计算出

控制量

模糊控制发展的三个阶段 1)基本模糊控制 2)自组织模糊控制

3)智能模糊控制

三个阶段比较基本模糊控制：针对特定对象设计，控制效果好。控制过程中规则不变， 不具有通用性，设计工作量大。 自组织模糊控制：某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制。 智能模糊控制：具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩 展，通用性强。

2.1 概述 模糊控制的特点1.无需知道被控对象的数学模型 模糊控制是以人对被控系统的控制经验为依 据而设计的控制器，故无需知道被控系统的 数学模型。

2.是一种反映人类智慧思维的智能控制

模糊控制采用人类思维中的模糊量， 如“高”、“中”、“低”、“大”、 “小”等，控制量由模糊推理导出。这些 模糊量和模糊推理是人类智能活动的体现。

3.易被人们所接受

模糊控制的核心是控制规则。模糊控制中的知识表示、模糊规则 和模糊推理是基于专家知识或熟练操作者的成熟经验。这些规则 是以人类语言表示的。很明显这些规则易被一般人所接 …… 此处隐藏：2222字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……