任意角和弧度制练习题

任意角和弧度制练习题

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1、下列角中终边与330°相同的角是（ B ）

A．30° B．-30° C．630° D．-630°

2、－1120°角所在象限是 （ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、把－1485°转化为α＋k²360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是（D ） A．45°－4³360° B．－45°－4³360° C．－45°－5³360° D．315°－5³360°

7.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是（C)

A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 4、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （D ） A．｛α∣90°<α<180°｝

B．｛α∣90°＋k²180°<α<180°＋k²180°，k∈Z｝ C．｛α∣－270°＋k²180°<α<－180°＋k²180°，k∈Z｝ D.｛α∣－270°＋k²360°<α<－180°＋k²360°，k∈Z｝ 2.终边落在X轴上的角的集合是（ ）

Α.{ α|α=k²360°,K∈Z } B.{ α|α=(2k+1)²180°,K∈Z } C.{ α|α=k²180°,K∈Z } D.{ α|α=k²180°+90°,K∈Z } 3.若α是第四象限角，则180°+α一定是（ ）

Α.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角 9.下列结论中正确的是( C )

A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角 C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等 14．下列命题中的真命题是 （ D ）

A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角

C．第二象限的角比第一象限的角大

D． | k 360 90 ,k Z = | k 180 90 ,k Z

6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ B ）

A．B=A∩C B．B∪C=C C．A C

D．A=B=C

8.若α是第一象限的角，则-

2

是( D )

A.第一象限的角 B.第一或第四象限的角 C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角 10.集合A={α｜α=k²90°,k∈N+}中各角的终边都在(C )

A.x轴的正半轴上 B.y轴的正半轴上

C.x轴或y轴上 D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上 11.α是一个任意角，则α与-α的终边是(B )

A.关于坐标原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y=x对称 D.关于y轴对称 15．设k∈Z，下列终边相同的角是 （ A ）

A．（2k+1）²180°与（4k±1）²180° B．k²90°与k²180°+90° C．k²180°+30°与k²360°±30° D．k²180°+60°与k²60° 16．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（B）

A．2

B．

2sin1

C．2sin1 D．sin2

18．一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ D）

A．70 cm

B．

706

cm

C．(25

43

)cm D．

35

cm

19．180°－α与α的终边（ B ）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．以上都不对 20．设集合M={α|α=

A．{－C．{－

3

,

k

，k∈Z}，N={α|－π＜α＜π}，则M∩N等于（C）

B．{－

7 , ,4

}

, 7 10

,4

} }

3

,

} D．{

3 0

7 0

21．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为（ B ）

A．2°

B．2

C．4° D．4

23．如果弓形的弧所对的圆心角为

A．（C．（

4

8

43） 43

，弓形的弦长为4 cm，则弓形的面积是：（ C）

B．（D．（

4

8 43 23

cm2 ）cm2 ） cm2

k

）cm2

25．设集合M={α|α=kπ±

，k∈Z}，N={α|α=kπ+(－1) ，k∈Z}那么下列

结论中正确的是（ C）

A．M=N B．MN C．NM D．MN且NM 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）

5. 若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为____________________． 6．与1991°终边相同的最小正角是______,绝对值最小的角是_________． 26．若角α是第三象限角，则 角的终边在 .

2

8. 若角α、β的终边互为反向延长线，则α与β之间的关系是___________． 28．已知 是第二象限角，且| 2| 4,则 的范围是9. 在0 与360 范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1） 120 （2）640 （3） 950 12

23．中心角为60°的扇形，它的弧长为2 ，求它的内切圆的面积

29．已知扇形的周长为20 cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少？

填空题答案:

26．第二或第四象限，第一或第二象限或终边在y轴的正半轴上 27．30° 28．( 3 , ) (

2

2

,2] 29．25