第六章辐射换热理论基础

§6-1 热辐射的基本概念1. 热辐射定义及特点 (1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量； (2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0 K,就会不停地向周 围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长 均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。 2. 电磁波谱 电磁辐射包含了多种形式，如图6-1所示，而我们所感兴趣 的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1~100μ m。 电磁波的传播速度： c = fλ 式中：f — 频率, λ— 波长，μm

电

磁

辐

射

波

谱

图6-1

3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透 当热辐射投射到物体表面上时，一般 会发生三种现象，即吸收、反射和穿 透，如图6.5-2所示。

Q Q Q Q

Q Q Q 1 Q Q Q 1

图6.2物体对热辐射 的吸收反射和穿透

对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体：

0, 1 0, 1 1 1

对于黑体：镜体或白体： 透明体：

1

反射又分镜反射和漫反射两种

图6-3 镜反射

图6-4 漫反射

§6-2 黑体辐射的基本定律1.黑体概念黑体：是指能吸收投射到其面 上的所有热辐射能的物体，是

一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。 图6-5 黑体模型

2.热辐射能量的表示方法 辐射力E: 单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波 长的能量总和。 (W/m2); 光谱辐射力Eλ : 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长),物体 的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3); E、Eλ 关系: 显然， E和Eλ之间具有如下关系：E

0

E d

黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb,

黑体的光谱辐射力为Ebλ

3.黑体辐射的三个基本定律及相关性质

(1)Planck定律(第一个定律):

Eb

c1 5 ec2

( T )

1

式中，λ— 波长，m ; T — 黑体温度，K ; c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 W m2; c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 m K;

图6-6是根据上式描绘的黑 体光谱辐射力随波长和温 度的依变关系。 λ m与T 的关系由Wien位移 定律给出，

mT 2.8976 10 3 m K

图6-6 Planck 定律的图示

例题6-1 试分别计算温度为2000K和5800K的黑体的最大单 色辐射力所对应的波长。解： 应用Wien位移定律

T=2000K 时 max=2.8976 10-3/2000=1.45 mT=5800K 时 max=2.8976 10-3/5800=0.50 m 常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区 太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区

如不是黑体，则不完全遵守这个定律，但其变化

方向是 相同的，例如金属： 当T<500º C时，没有可见光，颜色不 变；T 增大，其颜色分别为暗红、鲜红、桔黄和白色(色温现 象)。用于判断被加热物体的温度。8

(2)Stefan-Boltzmann定律(第二个定律):

Eb 0 Eb d 0

c1 5 ec2

( T )

1

d T 4

式中，σ= 5.66×10-8 w/(m2 K4),是Stefan-Boltzmann常数。 (3)黑体辐射函数 黑体在波长λ 1和λ 2区段 内所发射的辐射力，如图 6-7所示： Eb

21

Eb d

图6-7 特定波长区段内的 黑体辐射力

用黑体辐射函数表示波段区间的辐射能:

Fb ( 1 2 )

E d 1 E d 1 E d E d T E d T b1 2 2 1

2

4

b

1

4

0

b

0

b

0

b

Fb (0 2 ) Fb ( 0 1 ) f ( 2T ) f ( 1T )

(4)立体角 定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：

sr(球面度),如图6-8和6-9所示：

dAc d 2 sin d d r

图6-8

立体角定义图

图6-9

计算微元立体角的几何关系

(5) 定向辐射强度L( , ): 定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在 单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图6-10。 d ( , ) L( , ) dA cos d (6) Lambert 定律(黑体辐射的第 三个基本定律) d ( , ) L cos dA d 它说明黑体的定向辐射随天顶角 呈余弦规律变化，见图6-11,因此， Lambert定律也称为余弦定律。

图6-10

定向辐射强度 的定义图

沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:

E 2 L cos d L

图6-11

Lambert定律图示

说明： 黑体的定向辐射强度为其总辐射能力的1/π倍。

§ 6-3 实际固体和液体的辐射特性1 发射率

前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长； 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； 因此，定义了发射率 (也称为黑度) :相同温度下， 实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:

E E 4 Eb T

上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实 表面的发射能力是随方向和光谱变化的。

Direction (angle from the surface normal)

Wavelength