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黑龙江省哈九中2011届高三第三次模拟考试(数学文)

时间:2025-07-14   来源:未知    
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黑龙江省哈九中2011届高三第三次模拟考试

文科数学:

1.若A,B均为集合U 1,3,5,7,9 的子集,且A B 3 , CUB A 9 ,则A

A. 1,3 B. 3,7,9 C. 3,5,9 D. 3,9

2. 在复平面内复数6 5i, 2 3i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点,则点C位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 已知直线x 2y 2与x轴、y轴分别交于A,B两点,若动点P a,b 在线段AB上,则

ab的最大值为 A.

11 B.2 C.3 D. 23

4. 已知直线l 平面 ,直线m 平面 ,有下面四个命题: (1) // l m;(2) l//m;(3)l//m ; (4)l m // ; 其中正确的命题

A. 1 2 B. 1 3 C. 2 4 D. 3 4

5. 程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是

A.2 B.

11

C. 3 D. 23

2

6. 已知x是 4,4 上的一个随机数,则使x满足x x 2 0的概率为

A.

1357

B . C. D.

6288

7.若一个圆台的正视图如图所示,则圆台的体积等于( )

A. 6 B. 14 C.

147

D.

33

8.若O是 ABC所在平面内一点,且满足| | | 2|,则 ABC的形状为

A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9.用二分法求函数

的一个零点,其参考如下数据:

x

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由此可得到的方程3 x 4 0的一个近似解(精确到0.01)为 A. 1.55 B. 1.56 C. 1.57 D. 1.58

x

y 1

10.已知实数x,y满足 y 2x 1,如果目标函数z x y的最小值是 1,那么此目标

x y m

函数的最 大值是

A.1 B.2 C.3 D.5 11.在圆C:x2 y2 5x内,过点A

53

, 有n条弦的长度成等差数列,最短的弦长为数2 2

11

, ,那么n的取值集合为 63

列的首项a1,最长的弦长为an,若公差d

A. 4,5,6 B. 6,7,8,9 C. 3,4,5 D. 3,4,5,6

x2y2x2y2

1与曲线 1具有相同的焦距,则m的取值范围12.曲线

10 m6 m9 m5 m

A.( ,5) B.(5,6) C.( ,5) (5,6) D.( ,5) (5,6) (6,9)

Ⅱ卷(非选择题,本卷共10小题,共90分)

二、填空题:(每小题5分,共5×4=20分)

13.已知向量 (cos ,2), (sin ,1)且//,则tan(

14.已知数列 an n N

4

)

中,a

1

1,an 1

an

,则an

2an 1

2

15.已知对于区间( 1,1)上的任意实数x,都有3ax 3ax 1 0恒成立,则实数a的取值范围是

16.下列四个结论中,正确结论的序号是

x

①函数y 2与y log2x的图像关于直线y x对称;②为了得到函数y sin 2x

3

的图象,只需把函数y sin2x的图象上的所有点向右平移

个单位长度; ③当n 0或3

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log2x,0 x 2

n 1时,幂函数y xn的图象都是一条直线;④已知函数f x 1,

x 4,x 2 2

若a,b,c互不相等,且f a f b f c ,则abc的取值范围是 2,4

三、解答题(本大题有5道小题,各小题12分,共60分)

17. 在一个特定的时间段内,以点E为中心的7海里以内的海域被设为警戒水域,点E正北

55海里处有一雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45

且与点A相距2海里的位置B,经过40分钟又测得该船已经驶到点A北偏东

45 (其中sin

26

,0 90 )且与26

点A相距海里的C处.

1 求该船的行驶速度;

2 若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否

会进入警戒线水域,并说明理由.

18. 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50

人测量身高,据测量,被测同学身高全部介于155cm至195cm之间,将测量结果按如下方式

身高

分成八组:第一组[155,160);第二组[160,165);…;第八组[190,195].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次成等差数列.

(1)估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上(含180cm)的人数; (2)求第六组、第七组的频率并将频率分布直方图补充完整;

(3)计算该校男生的平均身高;

(4)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2人,记他们的身高分别为x,y,求满足|x y| 5的事件的概率.

19.下图是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图. (1)若F为PD的中点,求证:AF 平面PCD; (2)求该几何体的体积

2 x2y2

在椭圆C上, 20. 已知椭圆C:2 2 1(a b 0)的焦距为2,点M1, ab 2

1 求椭圆C的标准方程;

2 若过点B(0,2)的直线与 1 中的椭圆交于不同的两点D,E(D在B、E之间);试求

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OBD与 OBE面积之比的取值范围.

21. 已知函数f1(x)

mx1|x m|

f(x) (),(其中m R且m 0). 2

24x2 16

(1)讨论函数f1(x)的单调性;

(2)若m 2,求函数f(x) f1(x) f2(x),x [ 2,2]的最值; (3)设函数g(x)

f1(x),x 2

,当m 2时,若对于任意的x1 [2, ),总存在唯

f2(x),x 2

一的x2 ( ,2),使得g(x1) g(x2)成立.试求m的取值范围.

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