2014年全国中考数学试卷解析分类汇编(第四期)专题2 实数

实数

一 选择题

1．（2014 内蒙古包头，第1题3分） 下列实数是无理数的是（ ）

2．（2014 浙江台州，第4题4分）下列整数中，与 4A．

考点： 估算无理数的大小 分析： 根据5解答： 解：与

故选：B．

点评： 本题考查了估算无理数的大小，两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关

键．

3（2014 江苏省南通市,第4题3分）若

最接近的是（ ）

7 D．

5 B． 6 C．

，25 与30

的距离小于36与30的距离，可得答案． 最接近的是5，

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

4. （2014 福建三明，第4题4分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） 0A． .25×105

﹣

B． 2.5×105

﹣C． 2.5×106

﹣D． 2.5×107

﹣

考点： 分析：

科学记数法—表示较小的数．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科

﹣

学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答：

解：0.000 002 5=2.5×106；

﹣

故选：C．

点评：

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为由

﹣

原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

5. （2014 湖北潜江仙桃，第2题3分）美丽富饶的江汉平原，文化底蕴深厚，人才辈出．据统计，该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2014年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加了统一的学业考试，将25000用科学记数法可表示为（ ） 2103 A． 5× 考点： 分析：

科学记数法—表示较大的数．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于25000有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

解答：

解：25 000=2.5×104． 故选B．

点评：

6. （2014 吉林，第1题2分）在1，﹣2，4， ﹣A． 2

考点： 实数大小比较．

1 B．

C．

这四个数中，比0小的数是（ ）

4 D．

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

2.5×104 B．

2.5×105 C．

0.25×106 D．

分析： 根据实数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案． 解答： 解：﹣2、1、4、

故选：A．

点评： 此题主要考查了实数的比较大小，关键是熟练掌握实数大小比较的法则：

①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．

7. （2014 江苏淮安，第3题3分）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（ ）

8. （2014 常德，第3题3分）下列各数：，π，（ ）

，cos60°，0，

，其中无理数的个数是

这四个数中比0小的数是﹣2，

9. （2014 常德，第4题3分）下列各式与

是同类二次根式的是（ ）

10. （2014 柳州，第3题3分）下列选项中，属于无理数的是（ ）

11. （20

14 柳州，第5题3分）下列计算正确的选项是（ ）

12.（2014 广东深圳，第3题3分）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（ ） 4108 A． .73×

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：47.3亿=47 3000 0000=4.73×109，

故选：B．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13.（2014 甘肃天水，第1题4分）2014年天水市初中毕业生约47230人．将这个数用科学

记数法表示为（ ）

4.73×109 B．

4.73×1010 C．

4.73×1011 D．

14.（2014 福建漳州，第3题4分）下列计算正确的是（ ） A．

考点： 算术平方根；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．

分析： 根据算术平方根的定义，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，有理数的乘方，

绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．

解答： 解：A、

﹣

=±2

B． 31=﹣

﹣C． （﹣1）2014=1

D． |﹣2|=﹣2

=2，故本选项错误；

B、31=，故本选项错误； C、（﹣1）2014=1，故本选项正确； D、|﹣2|=2，故本选项错误． 故选C．

点评： 本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，负整数指数次幂等于

正整数指数次幂的倒数，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

15.（2014 北京，第2题4分）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为（ …… 此处隐藏：3325字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……