勾股定理周清试卷

人教版八年级数学 题量适中 适合一节课完成 使用效果非常好

八年级周清试卷

16、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云

梯最大升长

为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 一、耐心填一填(每小题3分，共30分)

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________.

2、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.

3、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则ab4、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则高5、等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm， 则它的周长为＿＿＿．

6、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2+BC2+CA2＝＿＿＿．

7、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为(第6题)

. 8、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．

9、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是＿＿＿．

10．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．

2

3

S1

S1

S2

S3

4

l

二、精心选一选（每小题3分，共30分）

11、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）

A、23、7 B、5、4、8 C、5、2、1 D、2、3、5 12、正方形ABCD中，AC=4，则正方形ABCD面积为（ ） A、 4 B、8 C、 16 D、32

13、已知Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c，若∠B=90○

，则（ ）

A、b2= a2+c2 ；B、c2=a2+b2；C、a2=b2+c2；D、a+b=c14、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是 ( ). A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 15、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍，得△A’B

’C’,则△A’B’C’为( ) A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

（ ）

A、 12米 B、 13米 C、 14米 D、15米 17．下列命题中是假命题的是( )．

A．△ABC中,

若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形. B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.

C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形. D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.

18．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB＝13，CD＝6，则AC＋BC等于( )．

(A)5 (B)5 (C) (D)95

19．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种

草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要( )．

10题图

(A)450a元 (B)225a元 (C)150a元

(D)300a元

20．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝( )．

(A)2 B)3 (C)22

(D)23

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三、仔细做一做

21、（10分）如右图，等边△ABC的边长6cm。①求高AD . ②求△ABC的面积. A

B D C

22、（10分）如图， ABC中， C 90 , 1 2,CD 35

2,BD 2

，求AC的长。

23、(10分)如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面

积.

24、(10分)如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

B

L