0固体物理晶体结构

固体物理晶格结构,劳厄发,旋转晶面法,粉末法

固体物理 Solid State Physics

固体物理晶格结构,劳厄发,旋转晶面法,粉末法

第一章 晶体结构和X射线衍射 1.1 晶体的特征固体 晶 态：有固定熔点，金属、岩盐、石英、金刚石 非晶态：没有固定熔点，橡胶、塑料、玻璃、腊

晶态：长程有序(分子排列在微米量级范围是有序的。) 非晶态：无规则的，或称其为短程有序的。

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凹多面体单晶体 外形上晶面有规则配置，反映内部分子(或原子) 是排列有序的。

解理性 ：沿着某些确定方位的晶面劈裂。

晶晶 晶

面 ： 晶体中具体有某个方位的面。棱 ：晶面之间的交线。 带 ：晶面的交线互相平行，这些晶 面的组合称为晶带 轴 ：互相平行的晶棱的共同方向， 称为该晶带的带轴。

带

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三点：由于生长条件不同，同一种晶体外形不一定一样。 晶面夹角是晶体晶种的特征因素，不受外界影响。晶 面角守恒定律 晶面方位：用晶面法线取向来表征晶面的方位，以法 线间夹角表征晶面间夹角。

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1.2 空间点阵(SPACE LATTICE)

阿羽衣“坚实的基石”重复规则排列而成 晶体学中的有理指数定律 密勒指数 布喇菲的空间点阵学说： 晶体的内部结构可以概括为一些相同的点子在空间有规 律地作周期性的无限分布。 点 阵： 这些点子的总体称为点阵。

空间点阵学说含义：

(1) 点子：代表着结构中相同的位置，叫做结点。 特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环 境(surrounding)

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同一种原子 结点是原子本身的位置。 数种原子 结点是基元的重心。 位置是相同的。(2) 周期性 基元沿空间三个不同的方向，各按一定的距离周期 性地平移，每一平移的距离称为周期。 (3) 晶格 通过点阵中的结点作许多平行的直线族和平行的晶 面族，点阵就成为一些网格 晶格

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原胞：重复的单元。 边长等于该方向上的周期，结点为顶点的平行六面 体 晶体学原胞：

为反映晶体的对称性，体积不一定最小

(4) 布喇菲点阵多种原子：同种原子组成子晶格 相对位移形成复式格子。 相对结构子晶格相互位移套构而成

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1.3 晶格的周期性，基矢 定义：布喇菲格子：基元只有一个原子的晶格。 复式格子：基元含有2种或2种以上的原子。 一维的布喇菲格子 x a 一个原子加上原子周围长a的区域 2 ×1/2=1 个原子 Γ(x+na)=Γ(x)

原胞

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一维的复式格子 b a

a

A,B两种原子组成一无限的周期性点列。 A 原子组成一个子晶格 原胞

B 原子组成一个子晶格 原胞有两种画法： 每个原胞中含有一个A原子，一个B原子。

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同种原子组成的复式格子。 原子周围的情况并不相同，例如：有2种不同情况。 a

原胞

A1 A2每个原胞含有2个原子：一个A1, 一个A2,基元是由A1,A2原子组成。

三

维的情况原胞 最小的重复单元 固体物理学原胞：对于布喇菲格子，只含有一个原 子。

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复式格子：原胞中原子的数目=每个基元中原子数目 三维情况：为同时反映对称性，结晶学中常取最小 重复单元的几倍作为原胞。因此结点不仅在顶角 还可以在面心、体心上。 固体物理学：只选取反映晶格周期性的原胞。 三维格子的重复单元是平行六面体。 晶格的周期性：r 为重复单元中任意一处的位矢。

Γ(r)=Γ(r+l1a1+l2a2+l3a3) l1 , l2 , l3 整数 a1,a2 ,a3 重复单元的边长矢量，周期

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结晶学晶体学中的布喇菲原胞，按对称特点来选取。基矢在晶轴方向， 固体物理学中选取的原胞，不是任意重复单元，基矢方向和晶 轴方向还是有一定的相对取向。 结晶学中的立方晶系,布喇菲原胞

简立方(SC)

体心立方(BCC)

面心立方(FCC)

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三种格子的固体物理学原胞 简立方： 只含有8×1/8=1个原子 原胞的基矢：

a1=ia a2=ja a3=ka

a

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体心立方(Body Centered Cubic) 含有8×1/8+1=2个原子 固体物理学原胞只要 求含有1个原子。 a1=–(a/2)i+(a/2)j+(a/2)k =a/2(–i+j+k)

同理：a2=a/2(i–j+k) a3=a/2(i+j–k)

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体心立方固体物理学原胞体积的计算: a2 a v a1 a2 a3 a1 1 1 1 a1 (2 k 2 j ) 4 4 1 1 1 2 a3 v ( i j k ) (2 k 2 j ) 8 a3 ( i j k ) ( k j ) 4 a3 (1 1) 体心立方结构，固体物理 4 学原胞的体积是晶体学原 3 a 胞的体积的1/2. 2

i

j

k

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