小学四年级下册数学第五单元三角形的内角和PPT课件

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人教新课标四年级数学下册

三角形的内角和

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学习目标1.了解三角形的内角和。

2.会用平行线的性质与定义证明 三角形的内角和等于18003.学会解决求与角有关的实际问 题。 4.初步培养同学们的说理能力。

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自学指导思考：

1.三角形的三个内角和是多少度？ 2.怎样推导证明三角形的内角和？你有 哪些方法？ 3.应用三角形的内角和性质能解决哪些 问题？

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内角三兄弟乊争在一个直角三角形里住着三个内角，平 时，它们三兄弟非常团结。可是有一天， 老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老 大说：“你凭什么度数最大，我也要和你 一样大！”“不行啊！”老大说：“这是 不可能的，否则，我们这个家就再也围不 起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？

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想一想

三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢?

把三个角拼在一起试试看

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三角形的三个内角和等于180°

结论对任意三角形都成立吗？

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想一想

问题：有什么方法可以得到180°1.平角的度数是180°

2.两直线平行，同旁内角的 和是180°

从刚才拼角的过程你能想出 证明的办法吗?

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证法1: 作BC的延长线CD,

在△ABC的外部，以CA为一边， CE为另一边作∠1=∠A,

于是CE∥BA (内错角相等，两直线平行)。

? (平角的定义) ? ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)×

∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)。 A 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° 。

? ?

E

。 ×2C D

1

B

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证法2:

作BC的延长线CD,过C作CE∥BA, 于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)

又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)

? 等量代换) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° ( ? A。

? ?

图形相同，画法不同，证明也不同。×

E

。 ×2C D

1

B