人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 章末过关、能力提升卷(含答案)

1 / 6人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 章末过关、能力提升卷

（时间：90分钟 分数：120分）

一、选择题：（每题3分，共30分）

1、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（　　）；

A 、02

=++c bx ax B 、2112=+x x C 、1222-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 2、方程()()24330x x x -+-=的根为（ ）；

A 、3x =

B 、12

5x =

C 、1212

3,5x x =-= D 、12123,5x x ==3、解下面方程：（1）

()225x -=（2）2320x x --=（3）x 2+2x+1=0，较适当的方法分别为（

）；A 、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法

B 、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

C 、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法

D 、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

4、用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）；

A 、225x x -=

B 、2245x x -=

C 、245x x +=

D 、225

x x +=5、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （　　）；

A 、3,121-==x x

B 、2,421-==x x

C 、3,121=-=x x

D 、2

,421=-=x x 6、方程0322=-+x x 的两根的情况是（ ）；

A 、没有实数根；

B 、有两个不相等的实数根

C 、有两个相同的实数根

D 、不能确定

7、一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ）；

A 、 6-

B 、 1

C 、 6-或1

D 、 2

8、以3和1-为两根的一元二次方程是 （ ）；

2 / 6A 、0322=-+x x B 、0322=++x x

C 、0322=--x x

D 、0

322=+-x x 9、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是x ，则可以列方程（ ）；

A 、720)21(500=+x

B 、720)1(5002=+x

C 、720)1(5002=+x

D 、

500)1(7202=+x 10、 方程2230x x --=的解是（ ）.

A 、3±

B 、3,1±±

C 、 1,3--

D 、1,3

-二、填空题 （每题3分，共30分）

11、把方程9)2)(2()1(3+-+=-x x x x 化成一般式为_______________.

12、已知

256y x x =-+,当x=_______时,y=0; 当y=_______时,x=0.13、已知13x =-是方程2230x kx +-=的一个根，2x 是它的另一个根，则k =____，2x =____

14

是同类二次根式,则x =____________.

15、 一元二次方程20ax bx c ++=若有两根1和－1,那么a+b+c=________ a-b+c=_____

16220c ++=时,则20ax bx c ++=的解为_____________.

17、已知分式221

2x x x -+-的值为０，则x 的值为____________；

18、当方程()()2

11120m m x m x +--+-=是一元二次方程时，m 的值为________；

19、已知210x x +-=，则2339x x +-=________； 20、若

2225120x xy y --=,则x

y =____________.三、解答题

21、用适当的方法解下列各题( 5分×4=20分)

① (1)(3)12x x -+= ②

224(3)25(2)x x +=-

3 / 6③ 2(23)3(23)40x x +-+-= ④解关于x 的方程：221(1)0x x k x -+--=

四、应用题

22、（8分）某人将1000元人民币按一年定期存入银行，到期后将这1000元本金和所得利息又按一年定期全部存入.已知这两年存款的利率不变，这样，第二年到期后，他共取得本金和利息1210元，求这种存款方式的利率是多少？

五、综合题

23、（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）

大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，

十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？

4 / 6 24、（10分） 某商场销售一批名牌衬衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件。

求：(1)若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元?

(2)若要使商场平均每天盈利最多，请你帮助设计方案．

25、（12分）先阅读,再填空解题:

(1)方程的根是, 则.

2120x x --=123,4x x =-=12121,12x x x x +=⋅=-(2)方程的根是, 则22730x x -+=121,32x x ==121273,22

x x x x +=⋅=(3)方程的根是____,_____,则____,=_____.

2310x x -+=1x =2x =12x x +=12x x ⋅根据以上(1) (2) (3)你能否猜出:

如果关于的一元二次方程,且、、为常数）的两个

x 20(0mx nx p m ++=≠m n p 实数根是、，那么与与系数有什么关系？请写出你的猜想并说明理由.

1x 2x 12x x +12x x ⋅,,m n p

5 / 6参考答案

一、1、D 2、D 3、D 4、C 5、B 6、B 7、C 8、C 9、B 10、A

二、11、22350x x --=； 12、2或3；6 ； 13、5；1

2 14、2或1

2

15、0，0； 16、121

0,2x x ==； 17、-1； 18、-1；

19、-6； 20、4或3

2-

三、21、①123,5x x ==- ②12164,37x x ==③1212,2x x =-= ④121,1x x k

==+4、 22、解：设这种存款方式的利率是x ，则：

()2100011210x += ()2112.1x += ()

120.1, 2.1x x ∴==舍去答：这种存款方式的利率是10%.

5、 23、解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x-3，依题意得， x 2=10(x-3)+x ； 即x 2-11x+30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.

答：周瑜去世时的年龄是36岁.

24、 解：(1)设每件衬衫应降价x 元，则(40-x)(20+2x)＝l200

整理，得x 2-30x+200＝0