2015年上海中考数学试卷及答案

2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷

一、选择题：(每题4分，共24分)

1、下列实数中，是有理数的为 （ ） A、2； B、4； C、π； D、0．

2、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是 （ ） A、a＝1； B、a＝－a； C、(－a)＝－a； D、a

－1

22

1

2

1． 2a

3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为 （ ） A、y＝x2； B、y＝

2xx 1

； C、y＝； D、y＝． x22

4、如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 （ ） A、4； B、5； C、6； D、7．

5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是 （ ） A、平均数； B、众数； C、方差； D、频率．

6、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是 （ ） A、AD＝BD； B、OD＝CD； C、∠CAD＝∠CBD； D、∠OCA＝∠OCB．

二、填空题：(每题4分，共48分) 7、计算： 2 2 _______．

8、方程x 2 2的解是_______________． 9、如果分式

2x

有意义，那么x的取值范围是____________． x 3

9

x＋32．如果某一温5

10、如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________． 11、同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________℉．

12、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________．

13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________．

14、已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：

那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．

15、如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点， ，

，那么向量用向量、表示为______________．

16、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．

17、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上．如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数)

18、已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________．

三、解答题

x2xx 1

19、(本题满分10分)先化简，再求值：2，其中x 2 1．

x 4x 4x

2x 2

20、(本题满分10分)

4x 2x 6

解不等式组： x 1x 1，并把解集在数轴上表示出来．

9 3