4.2 数据的离散程度(第2课时) 演示文稿

第六章

数据的分析

4. 数据的离散程度(第2课时)

温故知新 什么是极差、方差、标准差？ 方差的计算公式是什么？ 一组数据的方差与这组数据的 波动有怎样的关系？

温故知新极差是指一组数据中最大数据与最 小数据的差。方差是各个数据与平均数 之差的平方的平均数。标准差就是方差 的算术平方根。 方差的计算公式为：

一组数据的方差、标准差越小，这 组数据就越稳定。

温故知新计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1,2,3,4,5; (2)100,102,98,101,99。 解:(1)S2 = 2; (2)S2 = 3.8;

试一试

如图是某一天A、B两地的气温变化 图，请回答下列问题：

(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？ (2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？ B地呢？ (3)A、B两地的气候各有什么特点？

试一试

解:(1)A地的平均气温是20.42℃, B地的平均气温是21.35℃; (2)A地的极差是9.5℃,方差是7.76, B地的极差是6℃,方差是2.78; (3)A、B两地的平均气温相近，但A地 的日温差较大，B地的日温差较小。

议一议

我们知道，一组数据的方差越小，

这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？

议一议

某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参 加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这 两名选手测试了10次，测试成绩如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm) 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624

(1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

议一议1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601选手乙的成绩(cm) 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624

(4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能 夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能 打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加 这项比赛？

议一议

解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm, 乙的平均成绩是599.3cm; (2)甲的方差是65.84, 乙的方差是284.21; (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。

做一做

(1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1 分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果 记录下来。 (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。 (3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静 状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。 (4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。

练一练 1.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图：环数 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次数 甲 乙 丙

三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？ 你是

怎么判断的？

练一练2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全 市中学生田径百米比赛 (100米记录为12.2秒，通 常情况下成绩为12.5秒可获冠军)。该校预先对这 两名选手测试了8次，测试成绩如下表：1 选手乙的成绩(秒) 12 2 3 4 13 5 6 7 8

选手甲的成绩(秒) 12.1 12.4 12.8 12.511.9 12.8

13

12.6 12.4 12.2

13.2 12.8 11.8 12.5

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做 出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

小结在本节课的学习中，你对方差的大 小有什么新的认识？ 新认识：方差越小表示这组数据越 稳定，但不是方差越小就表示这组数据 越好，而是对具体的情况进行具体分析 才能得出正确的结论。

作

业

1.阅读课本P151“读一读”,并利用计 算机上 Excel软件求平均数、中位数 和众数。 2.课本习题6.6的第1,2,3,4题。

下课了!