全国各地市2012届高三模拟试题分类解析汇编：(2)

全国各地市2012届高三模拟考试试题最新分类汇编,超完整。

【解析】等差数列的性质：项数和相等，则项的和也相等，所以由a1＋a2＋ ＋a10＝30得

a5 a6

305

6，由基本不等式得a5·a6 9，选C;

13

5、【2012粤西北九校联考理13】在数列{an}中，a1

Sn n(2n 1)an，则Sn ;

，Sn为数列{an}的前项和且

【答案】Sn

n2n 1

【解析】因为Sn n(2n 1)an,Sn 1 (n 1)(2n 3)an 1(n 2)，两式相减得

14n 1

2

(2n 1)an (2n 3)an 1,(n 2)，求得an ,Sn

n2n 1

6、【2012浙江宁波市期末文】设等比数列 an 的前n项和为Sn，若a2011 3S2010 2012，

a2010 3S2009 2012，则公比q （ ）

(A)4 (B)1或4 (C)2 (D)1或2 【答案】A 【解析】由

q 4

a2011 3S2010 2012

，

a2010 3S2009 2012

相减得

a2011 a

2010

3a

2010

，即

。

n

*

7、【2012安徽省合肥市质检文】已知数列{an}满足a1 1,an 1 an 2(n N)，则a10=（ ）

A．64

B．32

C．16

D．8

【答案】B

an 2

2

【解析】由题

a10 2 32

5

an 1 an 2

n

，

an 2 an 1 2

n 1

，故

an

，又

a1 1

，可得

a2 2

，故

，选B。

n

a1 2a2 3a3 nan

8、【2012山东青岛市期末文】对于正项数列 an ，定义Hn

为

an 的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn

为 . 【答案】an

2n 12n

2n 2

，则数列 an 的通项公式