湖北省鄂州二中2012届高三数学十月阶段性检测题

高中数学试题

湖北省鄂州二中2012届高三数学十月阶段性检测题

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 已知复数z 1 2i，那么

1z

=( D )

A.

5

5

i

B.

5

5

i C.

15

25

i D.

15

25

i

2. 设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N M”的(A )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

3.已知非零向量a、b满足向量a b与向量a b的夹角为，那么下列结论中一．定成立．．．

2

的是( B ) A．a b

B．|a| |b|

C．a b

D．a b

4. 等差数列{an}的前n项和为Sn，S9＝－18，S13＝－52，等比数列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，则b15的值为 ( B )

A.64 B.－64 C.128 D.－128

5. 某人为了观看2010年南非足球世界杯，从2006年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一

年的定期，到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出，则可取出钱(元)的总数为 ( C )

A.a(1＋p)

4

a4

B. ＋p)－(1＋p)] p

a

C. [(1＋p)5－(1＋p)] D. a(1＋p)5

p

6.在函数y＝f(x)的图象上有点列{xn，yn}，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为 ( C ) 3

A.f(x)＝2x＋1 B.f(x)＝4x2 C. f(x)＝(x D. f(x)＝log3x

47. 一懂n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位

开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取 （ B ） Ａ．Ｃ．

1212

ｎ Ｂ．ｎ为奇数时，ｋ＝

12

（ｎ＋１），ｎ为偶数时ｋ＝

12

12

ｎ或

12

12

ｎ＋１

（ｎ＋１）Ｄ．ｎ为奇数时，ｋ＝（ｎ—１），ｎ为偶数时ｋ＝ｎ

若S6=36，（n＞6），则n等于 （ D ）8. 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，Sn=324，Sn－6=144

A．15 B．16 C．17 D．18

高中数学试题

9. 记Sn是等差数列 an 前n项的和，Tn是等比数列 bn 前n项的积，设等差数列 an 公差

d 0，若对小于2011的正整数n，都有Sn S2011 n成立，则推导出a1006 0，设等比

数列 bn 的公比q 1，若对于小于23的正整数n，都有Tn T23 n成立，则（B） A．b11 1 B．b12 1 C．b13 1 D．b14 1 10. 已知：an log

(n 1)

(n 2)(n Z)，若称使乘积a1 a2 a3 an为整数的数n为劣

*

数，则在区间（1，2002）内所有的劣数的和为

C．1024

D．1022

（ A ） A．2026 B．2046

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上)

11.命题“ x R,2x2 3ax 9 0”为假命题，则实数a的取值范围为

[ 22,22]

ABCa c 212. 中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且，AB BC 2，

则b 2 。

13. 定义一种“*”运算:对于n∈N*,满足以下运算性质:①2*2=1;②(2n+2)*2=3(2n*2).则用含n的代数式表示2n*2为 3n-1 .

an

，当an为偶数时

14. 已知数列{an}满足：a1＝m(m为正整数)，an＋1＝ 2，若a4＝7，

3an＋1，当an为奇数时

则m所有可能的取值为___56和9_____ .

15.对于函数f(x)，若存在区间M [a,b]（a b）， 使得{y|y f(x),x M} M，

则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：

x3

①f(x)=e；②f(x)=x；③f(x) cos

2

x ； ④f(x)=lnx+1．

其中存在“稳定区间”的函数有 ② ③ （填上所有符合要求的序号

三、解答题

16.（本小题满分12分）

已知命题p:对m∈[-1,1],不等式a2-5a-

;命题q:不等式x2+ax+2<0有解.若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.

16.解:∵m∈[-1,1],

高中数学试题

∵对m∈[-1,1],不等式a2-5a-

3≥恒成立,可得a2-5a-3≥3,∴a≥6或a≤-1. 故命题p为真命题时,a≥6或a≤-1. 又命题q:不等式x+ax+2<0有解, ∴Δ=a2-

从而命题q为假命题时

∴命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为

≤a≤-1. 17. (本小题满分12分)

已知向量m (2cos2x,sinx),n (1,2cosx).

（1）若m n且0 x π，试求x的值；

（2）设f(x) m n,试求f(x)的对称轴方程，对称中心，单调递增区间．

2

17．解：（１）m n m n

0 2cosx 2sinxcosx 0 cos2x sin2x 1 0

2

x

4

) 1 sin(2x

4

)

2．

0 x π, 2x

π

π5π7ππ3π π9π

． ,, 2x 或， x 或

4 44 44424

x

k 2

（2

）由题意得f(x)

4

4

) 1．

k 2

2x k

2

可得x

8

. 对称轴方程为x

8；

令

2x

4π2

k 可得x

π4

k 2

－π2

8

. 对称中心坐标为（

3π8

π8

k 2,

－

8

，1).

令

令2kπ 2x 2kπ 可得kπ

3π8

x kπ

f

x 单调递增区间 …… 此处隐藏：2615字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……