高二数学向量(3)

例1如图，写出向量a、b、c、d，的坐标

9.向量的坐标计算公式

b

y A

1

x

d

c

y A(x,y1)

在直角坐标平面内，已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)，求AB的坐标

(x2,y2)

AB OB OA (x2i y2j) (x1i y1j) (x2 x1)i (y2 y1)j

AB (x2 x1,y2 y1)

例2已知a (2,1)，b ( 3,4)，求a b，a b，3a 4b的坐标

例3已知ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为( 2,1)、( 1,3)、(3,4)，求顶点D的坐标

6，例4（1）已知a的方向与x轴的正向所成的角为120，且|a| 则a的坐标为______________

（2）已知a (1, 2)，b ( 3,1)，c (11, 7)，且c xa yb，求x，y

练习

1.已知三个力F1 =(3, 4), F2=(2, 5), F3(x, y)的合力F1+F2+F3=0，求F3的坐标

1

2.若M(3, -2) N(-5, -1) 且 MP MN, 求P点的坐标

2