2020-2021学年四川省资阳市高一下学期期末质量检(8)

高中数开学考试月考单元卷期中期末真题卷 一课一练调研联考模拟预测自主招生专题汇编 一轮二轮三轮复习 高考真题实验模拟试题

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答案第5页，总10页 14．①②③

【解析】

试题分析：对于①如图的的三角形

，E 为BC 的中点，而2AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ．∵

AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =13(AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +AC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=23AD ⃗⃗⃗⃗⃗ ，故D 为重心，故①正确． 对于②

如图所示的四边形AEDF 为平行四边形,∴AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =AE ⃗⃗⃗⃗⃗ +AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =4

5AB

⃗⃗⃗⃗⃗ +35AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,故AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =45AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,AF ⃗⃗⃗⃗⃗ =35AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，设S △ADF =S △ADE =S ，从而S △ABD =54S,S △ACD =53S ，∴S △ABD

S △ACD =3

4，故②正确． 对于③因为点D 在△ABC 内部（不含边界），所以{0<x +y <10<x <10<y <1

，y+1x+2表示的是平面区域内

的点与K(−2,−1)的斜率的取值范围，如图

，所以取值范围为(1

3,1)故③正确．； 对于④AD ⃗⃗⃗⃗⃗ =4AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +3AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,λAE ⃗⃗⃗⃗⃗ =4AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +3AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴AE ⃗⃗⃗⃗⃗ =4λAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +3λAC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴4λ+3λ

=1⇒λ=7，故④错误．故①②③正确

考点：（1）平面向量（2）线性规划

15．（1）2n a n =（2）122n n T +=-

【解析】

试题分析：（1）本题考察的是求等差数列的通项公式，要求等差数列的通项公式只需求出数列的通项的首项和公差，本题中给的条件是343448,14a a a a =+=，很容易求出首项和公差，然后根据通项公式代入即可求出n a ．