高中数学 矩阵乘法的简单性质导学案 苏教版选修(2)

阵P 2 0 1 0 ，变换T2对应的矩阵Q 0 1 ，计算PQ，QP，比较它们是否相同，并 0 2

从几何变换的角度予以解释。

例2：（1）求证： 0 b 0 1 c 0 1 0 1 0 0 1 0 b c 0

1 0 1 0 b 1 a b a 0 1 0 （2）若ad 0，求证： c bc a 10 1- c d 0 1 0 d ad 0 1 d

【自我检测】

1.已知正方形ABCD，A(0，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，2)，先将正方形绕原点顺时

0针旋转90再将所得图形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变．试求：

(1)连续两次变换所对应的变换矩阵M；

(2)点A，B，C，D所对应的向量在变换矩阵M作用下所得到的结果；

(3)在直角坐标系内画出两次变换后得到的图形，并验证(2)中的结果；

(4)若先将正方形的纵坐标压缩为原来的一半，横坐标不变，再将所得图形绕原点顺时

0针旋转90，所得图形会是什么样?试画出示意图．