测试技术习题课-2

专业测试技术

测量装置的基本特性 测量误差分析——习题课

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机械测试信号分析与处理傅立叶变换 A cos 0t f (t ) 0F ( j ) f (t )e j t dt

t T t T

f (t ) A cos 0 tF ( j ) f (t )e j t dt

A cos 0te j t dt T

T

A cos 0te j t dt

1 j 0 t (e e j 0t )e j t dt T 2 A T A T e j ( 0 )t dt e j ( 0 )t dt 2 T 2 T A e j ( 0 )T e j ( 0 )T A e j ( 0 )T e j ( 0 )T 2 j ( 0 ) 2 j ( 0 ) A T

1 j 0 t (e e j 0t )e j t dt 2 A A e j ( 0 )t dt e j ( 0 )t dt 2 2 A e j t dt 2 ( )

1 2 ( )

sin( 0 )T sin( 0 )T A[ ] 0 0 AT[ S a (( 0 )T ) S a (( 0 )T )]

F ( j ) A [ ( 0 ) ( 0 )]

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机械测试信号分析与处理傅立叶变换 A cos 0t f (t ) 0 t T t T

f (t ) A cos 0 tF ( j ) A [ ( 0 ) ( 0 )]

F ( j ) AT[Sa (( 0 )T ) Sa (( 0 )T )]

π/T

-ω0

ω0

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测量装置的基本特性1. 2.

线性定常系统的性质 测量装置的静态特性

3.

测量装置的动态特性3.1 3.2

一阶测量装置的动态特性

二阶测量装置的动态特性

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1、线性定常系统 定义dny d n 1 y dy d mx d m 1 x dx an n an 1 n 1 a1 a0 y bm m bm 1 m 1 b1 b0 x dt dt dt dt dt dt

各阶系数均为常数

性质 叠加性 可微性

x1 (t ) y1 (t ), x2 (t ) y2 (t )x(t ) y(t )

c1 x1 (t ) c2 x2 (t ) c1 y1 (t ) c2 y2 (t )

x' (t ) y ' (t ), x'' (t ) y '' (t ), , x( n) (t ) y ( n) (t )

同频性x(t ) x0e j ty(t ) y0e j ( t )

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1、线性定常系统 线性定常系统性质的意义 输入信号为多种频率成分叠加而成的复杂信号， 输出信号等于组成输入信号的各频率成分分别输入 系统所引起的输出信号的叠加。10 例 x(t) 0.5cos t 0.4 sin(20t 45 )

x1 (t) 0.5cos t 10 y(t) y1 (t) y2 (t)

x2 (t ) 0.4 sin(20t 45 )

输入信号放大K倍，输出信号放大K倍

各个输入产生的输出各不影响

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1、线性定常系统 线性定常系统性质的意义 输入和输出信号包含有相同的频率成分(频率保持) 输出信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真 正由输入引起的输出 在已知输入信号频率的情况下，可以对输出信号中 的频率成分进行甄别

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2、测量装置的静态特性 定义

y

理想的静态特性曲

线 b0a0

x

被测量不随时间变化或变化很缓慢时，测量装置输入、 输出及其关系的特性与技术指标 理想的线性定常测量系统 —输入、输出关系是一条直线，斜率为常数

描述偏离理想状态的指标 量程 精度 灵敏度 非线性度 重复性 稳定性 负载效应

分辨率

回程误差

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2、测量装置的静态特性 精度 测量误差 相对误差 引用误差 灵敏度S S y / x

多次测量的均值 代替真值 y A 为测量装置的满量程读数

/ 100%a / A 100 %

最常用的综合性能指标 一级精度→a=1% 二级精度→a=2%

……

输入信号的变化量与输出信号的变化量之比

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2、测量装置的静态特性 例题待测转速 1000r/min

选择转速表

1.0级精度，量程为10000r/min2.0级精度，量程为2000r/min

选择标准：相对误差小引用误差 a / A 100%

1 A1a1 / 10000*1% / 1000 10% 2 A2 a2 / 2000* 2% / 1000 4%

由于 1 2 ,选择量程为2000r/min,精度为2.0级的转速表 尽量避免让测量装置在小于1/3量程范围内工作

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3、测量装置的动态特性 定义测量装置的输出对快速变化的输入信号的动态响应特性y(t ) H ( j ) x(t )

bm ( j ) m bm 1 ( j ) m 1 b1 j b0 H ( j ) an ( j ) n an 1 ( j ) n 1 a1 j a0

H ( j ) H ( j )

表示动态测量系统的灵敏度

静态测量的灵敏 度是常数

表示输出相对于输入的初始相位的迁移量

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3、测量装置的动态特性 不失真测量 输入X(t)

测试系统

输出Y(t)

不失真测量系统

具有延时的0阶系统(也称为延迟环节)定义为不失 真测量系统——输出信号能够真实、准确地反映被测 信号的测试系统称之为不失真测量系统 不失真测试条件：幅值放大了k倍和在时间上延迟了toH ( j ) kH ( j )

H ( j ) t0 ( )

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3.1、一阶测量装置的动态特性dy a1 a 0 y b0 x dt

H ( j ) S S

1 1 j

时间常数 a1 / a0A( )

A( )

1 1 2

1

A( ) 1

( )

( ) arctan

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3.1、一阶测量装置的动态特性A( )

求一阶测量装置的可用频率范围 A( ) A(0) 误差范围 和时间常数 可用频率 A(0)

1

误差允 许范围

例题

可用频 率范围

k=1.5N/mm,c=300N· s/m,输出信号幅值误差在5%范 围内时，可用频率ω范围为多少？c y ky F0 sin t1 1 2

H ( j )

F0 F 1 0 cj k k 1 (c / k ) j

A( )

c 300 0.2 s k 1500

1 A( ) 5% A( ) 95% …… 此处隐藏：1410字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……